pat 1005. 继续(3n+1)猜想 (25)

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对n=3进行验证的时候，我们需要计算3、5、8、4、2、1，则当我们对n=5、8、4、2进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这4个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称5、8、4、2是被3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数n为“关键数”，如果n不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，第1行给出一个正整数K(<100)，第2行给出K个互不相同的待验证的正整数n(1<n<=100)的值，数字间用空格隔开。

输出格式：每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用1个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：

6
3 5 6 7 8 11

输出样例：

7 6

#include <iostream>
using namespace std;
int a[101] = {0};
int main () {
  int n, k, i, temp, total = 0, count = 0;
  cin >> k;//k个正整数
  while (k --) {
      cin >> n;
      a[n]++;
  }
  for (i = 2; i < 101; i++) {
      if (a[i] != 0){
          temp = i;
          while (temp > 1) {
              if (temp % 2 == 0) {
                  temp /= 2; 
              } else {
                  temp = (3 * temp + 1) / 2;
              }
              if (temp <= 100 && temp > 1)
                      a[temp] = 0;
          }
      }
  }
  //total记录关键数的个数
  for (i = 100; i > 1; i--){
      if (a[i] != 0)
          total++;
  }
  for (i = 100; i > 1; i--){
      if (a[i] != 0){
          count++;
          if (count != total)//如果不是最后一个关键数，则输出空格
              cout << i << " ";
          else cout << i;
      }
  }
  return 0;
}