爬楼梯 （大数加法）

时间限制：1秒

空间限制：65536K

在你面前有一个n阶的楼梯，你一步只能上1阶或2阶。
请问计算出你可以采用多少种不同的方式爬完这个楼梯。

输入描述:

一个正整数n(n<=100)，表示这个楼梯一共有多少阶

输出描述:

一个正整数，表示有多少种不同的方式爬完这个楼梯

输入例子1:

5

输出例子1:

8

思路：大数相加。long long也溢出。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
using namespace std;
string add(string s1, string s2) {
    int len1 = s1.length(), len2 = s2.length();
    int maxlen = max(len1, len2) + 1;
    string res(maxlen, '0');
    int flag = 0;
    int i = len1 - 1, j = len2 - 1, k = maxlen - 1;
    for (; i >= 0 && j >= 0; i--, j--) {
        int temp = (s1[i] - '0') + (s2[j] - '0') + flag;
        flag = temp / 10;
        res[k--]= temp % 10 + '0';
    }
    while (i >= 0) {
        int temp = s1[i--] - '0' + flag;
        flag = temp / 10;
        res[k--] = temp % 10 + '0';
    }
    while (j >= 0) {
        int temp = s2[j--] - '0' + flag;
        flag = temp / 10;
        res[k--] = temp % 10 + '0';
    }
    res[k] = flag + '0';
    if (flag) {
        return res;
    } else {
        return res.substr(1);
    }
}
string jumpFloor(int number) {
    vector<string> dp(number + 1, "1");
    for (int i = 2; i <= number; i++) {
        dp[i] = add(dp[i - 1], dp[i - 2]);
    }
    return dp[number];
}

int main() {
    int n;
    cin >> n; 
    cout << jumpFloor(n) << endl;
}