剑指offer 数据流中的中位数

题目描述

如何得到一个数据流中的中位数？如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。我们使用Insert()方法读取数据流，使用GetMedian()方法获取当前读取数据的中位数。

 

 

思路：利用两个优先队列，最大堆始终保存前一半数据，最小堆始终保存后一半数据，当两个优先队列长度一样时，将数压入最小堆。

class Solution {
    priority_queue<int, vector<int>, less<int> > p; //最大堆
    priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > q; //最小堆
public:
    void Insert(int num)
    {    
        //偶数个，应该压入最小堆
        if (((p.size() + q.size()) & 1) == 0) {
            if (p.size() > 0 && num < p.top()) {
                int temp = p.top();
                p.pop();
                p.push(num);
                q.push(temp);
            } else {
                q.push(num);
            }
        } else { //奇数个，应该压入最大堆，但是数可能比最小堆的最小值大
            if (q.size() > 0 && num > q.top()) {
                int temp = q.top();
                q.pop();
                q.push(num);
                p.push(temp);
            } else {
                p.push(num);
            }
        }
    }

    double GetMedian()
    { 
        if (p.size() == q.size()) {
            return (p.top() + q.top()) / 2.0;
        } else {
            return q.top();
        }
    
    }

};