剑指offer 矩阵中的路径

题目描述

请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则之后不能再次进入这个格子。 例如 a b c e s f c s a d e e 这样的3 X 4 矩阵中包含一条字符串"bcced"的路径，但是矩阵中不包含"abcb"路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入该格子。

 

基本思想：

0.根据给定数组，初始化一个标志位数组，初始化为false，表示未走过，true表示已经走过，不能走第二次

1.根据行数和列数，遍历数组，先找到一个与str字符串的第一个元素相匹配的矩阵元素，进入hasPathCore

2.根据i和j先确定一维数组的位置，因为给定的matrix是一个一维数组

3.确定递归终止条件：待判定的字符串str的索引已经判断到了最后一位，此时说明是匹配成功的

4.下面就是本题的精髓，递归不断地寻找周围四个格子是否符合条件，只要有一个格子符合条件，就继续再找这个符合条件的格子的四周是否存在符合条件的格子，直到到达末尾或者不满足递归条件就停止。

5.走到这一步，说明本次是不成功的，我们要还原一下标志位数组index处的标志位，进入下一轮的判断。

 

class Solution {
public:
    bool hasPath(char* matrix, int rows, int cols, char* str) {
        if (matrix == nullptr || rows <= 0 || cols <= 0 || str == nullptr) {
            return false;
        }
        bool *visited = new bool[rows * cols];
        memset(visited, false, rows * cols);
        int pathLength = 0;
        for (int i = 0; i < rows; i++) {
            for (int j = 0; j < cols; j++) {
                if (hasPathCore(matrix, rows, cols, i, j, str, visited, pathLength)) {
                    return true;
                }
            }
        }
        delete[] visited;
        return false;
    }
private:
    bool hasPathCore(char* matrix, int rows, int cols, int i, int j, char* str, bool* visited, int pathLength) {
        if (str[pathLength] == '\0') {
            return true;
        }
        bool hasPath = false;
        int index = i * cols + j;
        if (i >= 0 && i < rows
            && j >= 0 && j < cols
            && matrix[index] == str[pathLength] 
            && !visited[index]) {
            ++pathLength;
            visited[index] = true;
            hasPath = hasPathCore(matrix, rows, cols, i - 1, j, str, visited, pathLength)
                   || hasPathCore(matrix, rows, cols, i + 1, j, str, visited, pathLength)
                   || hasPathCore(matrix, rows, cols, i, j - 1, str, visited, pathLength)
                   || hasPathCore(matrix, rows, cols, i, j + 1, str, visited, pathLength);
            if (!hasPath) {
                --pathLength;
                visited[index] = false;
            }
        }
        return hasPath;
    }

};