剑指offer 数组中的逆序对

题目描述

在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数P。并将P对1000000007取模的结果输出。 即输出P%1000000007

输入描述:

题目保证输入的数组中没有的相同的数字

数据范围：

对于%50的数据,size<=10^4

对于%75的数据,size<=10^5

对于%100的数据,size<=2*10^5

示例1

输入

1,2,3,4,5,6,7,0

输出

7

思路：一、暴力求解法，两个for循环；二、归并排序的过程中记录逆序对数

class Solution {
public:
    int InversePairs(vector<int> data) {
        int len = data.size();
        vector<int> copy(data); //辅助数组
        return mergecount(data, copy, 0, len - 1);
    }
private:
    // 需要注意的地方在于容易溢出，所以直接用long long最保险，
    // 如果用int，需要经常判断逆序数有没有溢出。
    long long mergecount(vector<int> &data, vector<int> &copy, int l, int r) {
        if (l == r) {
            copy[l] = data[l];
            return 0;
        }
        int mid = (r - l) / 2 + l; //不推荐 （r + l）/ 2,因为r + l容易溢出.
        //int mid = (r + l) >> 1;
        //排序数组左右两部分
        long long lcount = mergecount(data, copy, l, mid);
        long long rcount = mergecount(data, copy, mid + 1, r);
        int i = l, j = mid + 1, index = l;
        long long count = 0;
        //归并左右排序好两个子数组a和b，同时记录逆序对数
        while ((i <= mid) && (j <= r)) {
            if (data[i] > data[j]) {
                copy[index++] = data[j++];
                count += (mid - i + 1); //如果a的第i个元素大于b的第j个元素，则a的第i个元素后的所有元素都大于b的第j个元素
            } else {
                copy[index++] = data[i++];
            }
        }
        while (i <= mid) {
            copy[index++] = data[i++];
        }
        while (j <= r) {
            copy[index++] = data[j++];
        }
        for(int k = l; k <=r; ++k)
            data[k] = copy[k];
        return (lcount + rcount + count) % 1000000007;
    }
};