剑指offer 平衡二叉树

题目：输入一棵二叉树，判断该二叉树是否是平衡二叉树。

 

分析：首先理解什么是平衡二叉树。平衡二叉树具有以下性质：它是一 棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。

 

很明显可以用递归解决。

解法一：

class Solution {
public:
    int depth(TreeNode *pRoot) {
        if (pRoot == nullptr) {
            return 0;
        }
        int left = depth(pRoot->left);
        int right = depth(pRoot->right);
        return max(left, right) + 1;
    }
    bool IsBalanced_Solution(TreeNode* pRoot) {
        if (pRoot == nullptr) {
            return true;
        }
        int left = depth(pRoot->left);
        int right = depth(pRoot->right);
        return (abs(left - right) <= 1 && IsBalanced_Solution(pRoot->left) && IsBalanced_Solution(pRoot->right));
    }
};

上述解法的不足在于在计算上层节点的时候，他会反复计算下层节点的深度，增加了时间复杂度，于是有了后序遍历的解法，先判断两个子树是否为平衡二叉树，是的话返回深度，否则标记为1.

解法二：后序遍历

class Solution {
private:
    int getdepth(TreeNode *pRoot) {
        if (pRoot == NULL) {
            return 0;
        }
        int left = getdepth(pRoot->left);
        if (left == -1) {
            return -1;
        }
        int right = getdepth(pRoot->right);
        if (right == -1) {
            return -1;
        }
        return abs(left - right) > 1 ? -1 : 1 + max(left, right);
    }
public:
    bool IsBalanced_Solution(TreeNode* pRoot) {
        return getdepth(pRoot) != -1;
    }
};