python实现编辑距离edit distance

1.定义理解

edit distance——指两个字符串之间，一个转为另一个的最小编辑次数（方式有：插入/删除/替换）

若edit distance越小，则字符串之间的相似度越高。

例1：

输入: word1 = "horse", word2 = "ros"
输出: 3
解释: 
horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')
rorse -> rose (删除 'r')
rose -> ros (删除 'e')
例2：

输入: word1 = "intention", word2 = "execution"
输出: 5
解释:
intention -> inention (删除 't')
inention -> enention (将 'i' 替换为 'e')
enention -> exention (将 'n' 替换为 'x')
exention -> exection (将 'n' 替换为 'c')
exection -> execution (插入 'u')

2. python实现

# -*- coding: utf8 -*-
def ld(str1, str2):
    m, n = len(str1) + 1, len(str2) + 1

    # 初始化矩阵
    matrix = [[0] * n for i in range(m)]
    matrix[0][0] = 0
    for i in range(1, m):
        matrix[i][0] = matrix[i - 1][0] + 1
        for j in range(1, n):
            matrix[0][j] = matrix[0][j - 1] + 1
    # 动态规划计算ld值
    for i in range(1, m):
        for j in range(1, n):
            if str1[i - 1] == str2[j - 1]:
                matrix[i][j] = matrix[i - 1][j - 1]
            else:
                matrix[i][j] = min(matrix[i - 1][j - 1], matrix[i - 1][j], matrix[i][j - 1]) + 1

    return matrix[m - 1][j - 1]


str1 = 'GAATTCAGTTA'
str2 = 'GGATCGA'
print(ld(str1, str2))