欧拉函数+容斥原理
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1695
1 /** 2 GCD(x,y)=k;在x小于b且y小于d时有多少组答案 3 2 4 1 3 1 5 1 5 1 11014 1 14409 9 6 7 Case 1: 9 8 Case 2: 736427 9 10 For the first sample input, all the 9 pairs of numbers are 11 (1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,5),(3,4),(3,5). 12 **/ 13 #include <iostream> 14 #include <cstdio> 15 #include <vector> 16 #include <cmath> 17 using namespace std; 18 const int Ni = 100010; 19 int phi[Ni]; 20 vector<int> prime[Ni]; 21 long long sphi[Ni]; 22 void phi_table(int n) 23 { 24 phi[1]=1; 25 for(int i=2;i<=n;i++) if(!phi[i]) 26 { 27 for(int j=i;j<=n;j+=i) 28 { 29 if(!(phi[j])) phi[j]=j; 30 prime[j].push_back(i); 31 phi[j]-=phi[j]/i; 32 } 33 } 34 sphi[0]=0; 35 for(int i=1;i<=n;i++) 36 { 37 sphi[i]=sphi[i-1]+phi[i]; 38 } 39 } 40 int dfs(int x,int b,int k) ///求0到b中,与k不互质的个数，x为k的第x个质数因子 41 {//容斥定理 42 int res=0; 43 for(int i=x;i<prime[k].size();i++) 44 res+=b/prime[k][i]-dfs(i+1,b/prime[k][i],k); 45 return res; 46 } 47 int main() 48 { 49 int t,i; 50 int a,b,c,d,k,cs=1; 51 phi_table(100005); 52 scanf("%d",&t); 53 for(cs=1;cs<=t;cs++) 54 { 55 scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d,&k); 56 if(k==0) {printf("Case %d: 0\n",cs);continue;} 57 58 b/=k;d/=k; 59 if(b>d) swap(b,d); 60 long long ans=sphi[b]; 61 for(i=b+1;i<=d;i++) 62 { 63 ans+=b-dfs(0,b,i); 64 } 65 printf("Case %d: %I64d\n",cs,ans); 66 } 67 return 0; 68 }
