最短距离

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Problem Description

某省自从实行了很多年的畅通工程计划后，终于修建了很多路。不过路多了也不好，每次要从一个城镇到另一个城镇时，都有许多种道路方案可以选择，而某些方案要比另一些方案行走的距离要短很多。这让行人很困扰。

现在，已知起点和终点，请你计算出要从起点到终点，最短需要行走多少距离。

 

 

Input

本题目包含多组数据，请处理到文件结束。
每组数据第一行包含两个正整数N和M(0<N<200,0<M<1000)，分别代表现有城镇的数目和已修建的道路的数目。城镇分别以0～N-1编号。
接下来是M行道路信息。每一行有三个整数A,B,X(0<=A,B<N,A!=B,0<X<10000),表示城镇A和城镇B之间有一条长度为X的双向道路。
再接下一行有两个整数S,T(0<=S,T<N)，分别代表起点和终点。

 

 

Output

对于每组数据，请在一行里输出最短需要行走的距离。如果不存在从S到T的路线，就输出-1.

 

 

Sample Input

3 3
0 1 1
0 2 3
1 2 1
0 2
3 1
0 1 1
1 2

 

 

Sample Output

2
-1

设从源头s走i步到j的最短距离为dp[i][j]则有：

 dp[i][j]=min(dp[i-1][k]+map[k][j]) (k从０到n-1)

本题可化为求走k步从s到en的最短距离即：min( dp[k][en] )  (1<=k<=n-1 注：因为从i走到j不走重复路，最多走n-1步)

#include<iostream>
#define min(a,b) (a<b? a:b)
#define N 205
using namespace std;
int map[N][N];
int d[N][N];
int main()
{
    int n,m,s,en;
    int a,b,x;
    int i,j,k,ans;
    while(cin>>n>>m&&(n||m))
    {
        for(i=0;i<n;i++)
            for(j=0;j<n;j++)
                map[i][j]=100000000;
        for(i=0;i<m;i++)
        {
            cin>>a>>b;
            cin>>map[a][b];
            map[b][a]=map[a][b];
        }
        cin>>s>>en;    
        for(i=0;i<n;i++) d[1][i]=map[s][i];
        for(i=2;i<n;i++)
        {    
                    
            for(j=0;j<n;j++)
            {
                ans=100000000;
                for(k=0;k<n;k++)
                {
                    ans=min(ans,d[i-1][k]+map[k][j]);
                }    
                d[i][j]=ans;        
            }    
            
        }
        ans=100000000;
        for(i=1;i<n;i++) ans=min(ans,d[i][en]);
        if(ans<100000000)
            cout<<ans<<endl;
        else
            cout<<-1<<endl;
    }
    return 0;
}