GIS矢量数据化简：一种改进的道格拉斯-普克算法以及C++实现
GIS领域的同志都知道，传统的道格拉斯-普克算法都是递归实现。然而有时候递归的层次太深的话会出现栈溢出的情况。在此，介绍一种非递归的算法。
要将递归算法改为非递归算法，一般情况下分为两种场景。第一种是问题定义是递归的，如阶乘、斐波那契数列等，对于这类问题，改为递归算法很简单，直接用迭代来做。另外一种是过程是递归的，如本文的道格拉斯-普克算法，对于这类问题呢，一般是用栈（stack）来记录中间结果，最后得到结果。
为了保证极值点的不被舍去，将曲线在弯曲极值点分为两段处理，弯曲极值点通过中间点与相邻两个顶点的角度度量。然而传统的Douglas-Peucker算法一般在计算过程中没有考虑到记录中间最大的距离的节点，造成循环时间长、递归嵌套层次太深，从而影响了程序的运行效率。本文提出一种结合栈数据结构的分段Douglas-Peucker算法，它从曲线的一端出发，首先将第一个点和最后一个点作为改进的Douglas-Peucker算法的工作区间，然后判断最远点的距离是否大于阈值，这样完成线要素的综合化简。改进D-P算法的具体步骤如下：
(1)寻找曲线曲率最大的点，将曲线以此点为界一分为二分成两部分，对于每一部分都有点列 。然后分别处理这两段曲线。
(2)对于第一段曲线，有矢量的离散点序列 ,设 并且 ，连接 组成一条线段。生成一个栈 ，将 点入栈 。
(3)在 之间的点中寻找与 线段距离最大的点，记为 。
(4)判断 点到 的距离是否小于阈值，若否，则设 ，并将 加入到特征点序列，将 压入栈 ，用线段连接 ，回到(3)。若是，执行第(5)步。
(5)判断 是否等于 的栈顶元素，若否，则设 、 ， 表示栈顶，用线段连接 ，回到(3)。若是，执行(6)。
(6)判断 是否等于 ，若否，则设 、 ( 表示 的栈顶的下一点)，用线段连接 ，栈顶元素出栈，回到(3)。
(7)当栈为空时，第一段曲线计算结束。处理第二段曲线，重复(1)～(7)。
改进算法的程序流程图如下图所示。
本文提出的改进算法虽然在编程上面比较复杂，但是能够减少中间重复循环的次数。有了上面的流程图之后，那么代码就相对简单了。
1 void DouglasPeucker(LineVertex *V,int &i,int &j,double e) 2 { 3 double dist = 9999; 4 int f = 0; //最大距离的点的序号 5 stack<int> tempVertex; //STL实现的栈 6 tempVertex.push(j); 7 8 do 9 { 10 //循环i和j之间距离直线ij最大的点 11 FindSplit(*V,i,j,&f,&dist); 12 13 if (dist > e) //大于阈值 14 { 15 (*V)[f].flag = true; 16 17 j = f; //更新B值 18 19 tempVertex.push(f); //记录最大距离点，放入栈中存储 20 continue; 21 } 22 23 else 24 { 25 if (!tempVertex.empty() && j != tempVertex.top()) //判断后一点是否和当前栈顶相等 26 { 27 i = f; 28 j = tempVertex.top(); 29 continue; 30 } 31 else 32 { 33 if (j != V->size()) //判断最后一个点是否和当前线段的B点重合 34 { 35 i = j; 36 if (!tempVertex.empty()) 37 { 38 deque<int> cont = tempVertex._Get_container(); 39 if (cont.size() > 1) //栈中至少还有两个点 40 { 41 j = cont[cont.size()-2]; 42 } 43 else if (cont.size() == 1) //栈中只有一个点 44 { 45 j = cont[cont.size()-1]; 46 } 47 tempVertex.pop(); 48 continue; 49 } 50 } 51 } 52 } 53 } while (!tempVertex.empty()); 54 55 }
代码不是完整的，其中有调用到了另外一个函数，就是找曲线中离曲线两端点的直线的距离的最大值点，这个过程很简单，就不讲了，还有自己定义的一些数据结构，本文只是讲解这一种算法的思想，其中算法描述部分由公式，原文是在word中编辑的，如果看不懂就直接看流程图还清晰点。
文章来源：http://blog.csdn.net/zhouxuguang236/article/details/12313503
