The 2020 ICPC Asia Taipei-Hsinchu Site Programming Contest-C题 Pyramid (思维，递推，规律)

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题意：

一个n*n的矩阵，取其上三角矩阵，每个点的初值为L，左上角为起点，每次在起点放入一个球，如果当前点为L，则向下走，若为R，则向右走，则之后L会变成R，或R变成L。
问第k个球最后落入哪里。

思路：

解题关键：

对于一个开关，若有x个小球经过此处，显然它会把 \(\lceil\frac{x}{2}\rceil\)个小球向左传送，会把\(\lfloor\frac{x}{2}\rfloor\)个小球向右传送。

由此我们可以自顶向下推出每一层的每个开关处有多少小球经过。

每一个开关会由其上方的1~2个开关转移过来，所以我们只需要开\(dp[2][n]\)进行奇偶滚动数组dp求解。

如果我们知道了在一个小球到达某开关之前此处有多少小球经过，之前有奇数次经过该开关那么本次就向右走，之前有偶数次经过该开关那么本次就向左走，由此就能得到小球在这个开关的走向。

我们先求出前k-1个小球走过后每一个开关被走的次数，之后就能方便的求出第k个小球在每一层的走向，进而得到最后的结果。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int readint() {int tmp = 0, fh = 1; char c = getchar(); while (c < '0' || c > '9') {if (c == '-') { fh = -1; } c = getchar();} while (c >= '0' && c <= '9') { tmp = tmp * 10 + c - 48, c = getchar(); } return tmp * fh;}

int n;
int val[2][10010];

int main()
{
    int t;
    t = readint();
    while (t--) {
        n = readint();
        int k = readint();
        if(n==1)
        {
            printf("0\n");
            continue;
        }
        val[0][0]=k-1;
        int ans=0;
        if(val[0][0]&1)
            ans++;
        for(int i=1;i<n-1;++i)
        {
            int last=0;
            for(int j=0;j<i;++j)
            {
                val[i%2][j]=last+(val[(i-1)%2][j]+1)/2;
                last=val[(i-1)%2][j]/2;
            }
            val[i%2][i]=last;
            if(val[i%2][ans]&1)
            {
                ans++;
            }
        }
        printf("%d\n",ans);

    }
    return 0;
}