[A - Balloon Robot] [ZOJ - 3981 ] （思维，枚举）
[A - Balloon Robot] [ZOJ - 3981 ] （思维，枚举）
题目链接：(https://vjudge.net/problem/ZOJ-3981/origin)
题面：
题意：
有一个座位号为\([1,m]\)的圆形桌子，\(\mathit n\)个参赛队员，第\(\mathit i\)个队员坐在第\(s_i\)个位置，有\(p\)个事件，代表第\(b_i\)秒时\(a_i\)队员过了一个题目，需要送一个气球。
气球由机器人来送，你需要选择一个机器人起始的位置，然后机器人会一直在桌子上循环走，如果机器人走到某个队员位置，并且该队友有一个在\(b_i\)时刻的气球还没送，那么机器人会送给他一个气球，假设当前为\(\mathit T\) 时刻，
那么该气球产生的伤心值为\(T-b_i\)，现在问你给机器人选择一个最优的起始位置，使其所有气球的伤心值总和最小。
思路：
我们设机器人的起始位置为\(\text 1\)，那么每一个在\(pos\)位置，过题时间为\(\text T\)的气球贡献的伤心值为\((pos-1-T\%m+m)\%m\)。
为什么是这个公式呢？
分析：
从起初位置到达\(pos\)位置需要的用时为\(pos-1\)，
对于任意一个时间\(\mathit T\)，对\(\mathit m\)取模后的值并不影响答案，
若果机器人到达\(pos\)位置时，用时大于\(T\%m\)，那么贡献就是\(pos-1-T\%m\)。
否则应该是\(pos-1+(m-T\%m)\)，即它还需要绕一圈后再回到过题队伍位置。
我们将每一个气球的贡献排序之后，
枚举每一个让第\(\mathit i\)个气球贡献为0的机器人的起始位置（其实就是初始位置为该过题队伍的上一个位置，这样恰好该气球的贡献为0），假设该气球原贡献为\(cost_i\)，那么排序之后的第\([i,p]\)气球的每一个贡献都会减去\(cost_i\)，（因为这些气球机器人提前到了。），第\([1,i-1]\) 的气球的贡献都会加上\(m-cost_i\)，那么我们只需要预存一个贡献总和\(sum\)，枚举的时候更新一下答案即可。
代码：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <bits/stdc++.h>
#define ALL(x) (x).begin(), (x).end()
#define sz(a) int(a.size())
#define rep(i,x,n) for(int i=x;i<n;i++)
#define repd(i,x,n) for(int i=x;i<=n;i++)
#define pii pair<int,int>
#define pll pair<long long ,long long>
#define gbtb ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0)
#define MS0(X) memset((X), 0, sizeof((X)))
#define MSC0(X) memset((X), '\0', sizeof((X)))
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define eps 1e-6
#define chu(x) if(DEBUG_Switch) cout<<"["<<#x<<" "<<(x)<<"]"<<endl
#define du3(a,b,c) scanf("%d %d %d",&(a),&(b),&(c))
#define du2(a,b) scanf("%d %d",&(a),&(b))
#define du1(a) scanf("%d",&(a));
using namespace std;
typedef long long ll;
ll gcd(ll a, ll b) {return b ? gcd(b, a % b) : a;}
ll lcm(ll a, ll b) {return a / gcd(a, b) * b;}
ll powmod(ll a, ll b, ll MOD) { if (a == 0ll) {return 0ll;} a %= MOD; ll ans = 1; while (b) {if (b & 1) {ans = ans * a % MOD;} a = a * a % MOD; b >>= 1;} return ans;}
ll poww(ll a, ll b) { if (a == 0ll) {return 0ll;} ll ans = 1; while (b) {if (b & 1) {ans = ans * a ;} a = a * a ; b >>= 1;} return ans;}
void Pv(const vector<int> &V) {int Len = sz(V); for (int i = 0; i < Len; ++i) {printf("%d", V[i] ); if (i != Len - 1) {printf(" ");} else {printf("\n");}}}
void Pvl(const vector<ll> &V) {int Len = sz(V); for (int i = 0; i < Len; ++i) {printf("%lld", V[i] ); if (i != Len - 1) {printf(" ");} else {printf("\n");}}}
inline long long readll() {long long tmp = 0, fh = 1; char c = getchar(); while (c < '0' || c > '9') {if (c == '-') { fh = -1; } c = getchar();} while (c >= '0' && c <= '9') { tmp = tmp * 10 + c - 48, c = getchar(); } return tmp * fh;}
inline int readint() {int tmp = 0, fh = 1; char c = getchar(); while (c < '0' || c > '9') {if (c == '-') { fh = -1; } c = getchar();} while (c >= '0' && c <= '9') { tmp = tmp * 10 + c - 48, c = getchar(); } return tmp * fh;}
void pvarr_int(int *arr, int n, int strat = 1) {if (strat == 0) {n--;} repd(i, strat, n) {printf("%d%c", arr[i], i == n ? '\n' : ' ');}}
void pvarr_LL(ll *arr, int n, int strat = 1) {if (strat == 0) {n--;} repd(i, strat, n) {printf("%lld%c", arr[i], i == n ? '\n' : ' ');}}
const int maxn = 1000010;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
/*** TEMPLATE CODE * * STARTS HERE ***/
#define DEBUG_Switch 0
ll n, m, q;
ll a[maxn];
ll cost[maxn];
int main()
{
#if DEBUG_Switch
freopen("D:\\code\\input.txt", "r", stdin);
#endif
//freopen("D:\\code\\output.txt","w",stdout);
int t;
t = readint();
while (t--) {
n = readint(); m = readint(); q = readint();
repd(i, 1, n) {
a[i] = readll();
}
ll sum = 0ll;
repd(i, 1, q) {
int x = readint(); ll y = readll();
cost[i] = (a[x] - 1 - (y % m) + m) % m;
sum += cost[i];
}
sort(cost + 1, cost + 1 + q);
ll ans = 1e18;
repd(i, 1, q) {
ans = min(ans, sum - q * cost[i] + (i - 1) * m);
}
printf("%lld\n", ans );
}
return 0;
}
