2020ICPC·小米 网络选拔赛第一场 G-Tree Projection (构造)

2020ICPC·小米 网络选拔赛第一场 G-Tree Projection (构造)

题面：

题意：

给定一个整数\(\mathit n\) 以及两个\(1\dots n\) 的全排列\(A,B\)。

请构造一个\(\mathit n\)个节点的无根树，使其以\(A_1\) 为根时，全排列\(\mathit A\) 是其一个合法的拓扑序。

使其以\(B_1\) 为根时，全排列\(\mathit B\) 是其一个合法的dfs序。

输出：

辅助数组：\(pos_i\) 代表第\(\mathit i\)个数在排列\(\mathit A\) 中的位置。

枚举\(i\in[2,n]\)，

开一个辅助变量\(now\) 代表 \(B_1,\dots ,B_{i-1}\)中拓扑序较小(在排列\(\mathit A\) 中的位置更靠前)的数。

连边\((B[i],now)\)，然后如果\(pos_{B_i}<pos_{now}\) 就更新now。

这样生成的树就满足条件。

证明：

代码：

int n;
int a[maxn];
int b[maxn];
int posa[maxn];
int main()
{
#if DEBUG_Switch
    freopen("D:\\code\\input.txt", "r", stdin);
#endif
    //freopen("D:\\code\\output.txt","w",stdout);
    n = readint();
    repd(i, 1, n) {
        a[i] = readint();
        posa[a[i]] = i;
    }
    repd(i, 1, n) {
        b[i] = readint();
    }
    int now = b[1];
    printf("YES\n");
    repd(i, 2, n) {
        printf("%d %d\n", now, b[i] );
        if (posa[b[i]] < posa[now]) {
            now = b[i];
        }
    }
    return 0;
}