关于整数划分的随想。

\(F(n,m)\)代表将整数n,分为若干个最大数不超过m的正整数相加的方案数①

等于将整数n,分为m个非负整数相加的方案数②。

例如在①意义下:

例如正整数6有如下11种不同的划分:
6;
5+1;
4+2,4+1+1;
3+3,3+2+1,3+1+1+1;
2+2+2,2+2+1+1,2+1+1+1+1;
1+1+1+1+1+1。

而,\(F(6,2)=4\)为:

2+2+2,

2+2+1+1,

2+1+1+1+1,
1+1+1+1+1+1。

在②意义下:

\(F(6,2)=4\)为:

6+0;
5+1;
4+2;
3+3,

posted @ 2020-08-05 21:40  茄子Min  阅读(157)  评论(0编辑  收藏  举报