牛客练习赛53 A 超越学姐爱字符串 （DP）

牛客练习赛53

超越学姐爱字符串

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/1114/A来源：牛客网

超越学姐非常喜欢自己的名字，以至于英文字母她只喜欢“c”和“y”。因此超越学姐喜欢只含有“c”和“y”的字符串，且字符串中不能出现两个连续的“c”。请你求出有多少种长度为n的字符串是超越学姐喜欢的字符串。答案对1e9+7取模。

输入描述:

输入一个整数n。1<=n<=100000

输出描述:

输出一个整数表示答案。

示例1

输入

[复制](javascript:void(0)😉

3

输出

[复制](javascript:void(0)😉

5

说明

cyy,cyc,yyy,yyc,ycy

思路：

定义\(dp[i][0]\) 代表到字符串第i个位置，以'c' 为结尾的字符串种类数。

定义\(dp[i][1]\) 代表到字符串第i个位置，以'y' 为结尾的字符串种类数。

转移方程就是：

\(dp[i][0] = dp[i - 1][1]\)
$ dp[i][1] = (dp[i - 1][0]+dp[i - 1][1])%mod $

答案就是 \(dp[n][1]+dp[n][0]\)

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <iomanip>
#define ALL(x) (x).begin(), (x).end()
#define sz(a) int(a.size())
#define rep(i,x,n) for(int i=x;i<n;i++)
#define repd(i,x,n) for(int i=x;i<=n;i++)
#define pii pair<int,int>
#define pll pair<long long ,long long>
#define gbtb ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0)
#define MS0(X) memset((X), 0, sizeof((X)))
#define MSC0(X) memset((X), '\0', sizeof((X)))
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define eps 1e-6
#define gg(x) getInt(&x)
#define chu(x) cout<<"["<<#x<<" "<<(x)<<"]"<<endl
#define du3(a,b,c) scanf("%d %d %d",&(a),&(b),&(c))
#define du2(a,b) scanf("%d %d",&(a),&(b))
#define du1(a) scanf("%d",&(a));
using namespace std;
typedef long long ll;
ll gcd(ll a, ll b) {return b ? gcd(b, a % b) : a;}
ll lcm(ll a, ll b) {return a / gcd(a, b) * b;}
ll powmod(ll a, ll b, ll MOD) {a %= MOD; if (a == 0ll) {return 0ll;} ll ans = 1; while (b) {if (b & 1) {ans = ans * a % MOD;} a = a * a % MOD; b >>= 1;} return ans;}
void Pv(const vector<int> &V) {int Len = sz(V); for (int i = 0; i < Len; ++i) {printf("%d", V[i] ); if (i != Len - 1) {printf(" ");} else {printf("\n");}}}
void Pvl(const vector<ll> &V) {int Len = sz(V); for (int i = 0; i < Len; ++i) {printf("%lld", V[i] ); if (i != Len - 1) {printf(" ");} else {printf("\n");}}}

inline void getInt(int *p);
const int maxn = 1000010;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
/*** TEMPLATE CODE * * STARTS HERE ***/
ll dp[maxn][2];
const ll mod = 1e9 + 7;
int n;
int main()
{
    //freopen("D:\\code\\text\\input.txt","r",stdin);
    //freopen("D:\\code\\text\\output.txt","w",stdout);
    gbtb;
    cin >> n;
    dp[1][0] = 1ll;// c
    dp[1][1] = 1ll;// y
    repd(i, 2, n) {
        dp[i][0] = dp[i - 1][1];
        dp[i][1] = (dp[i - 1][0] + dp[i - 1][1]) % mod;
    }
    cout << (dp[n][0] + dp[n][1]) % mod << endl;
    return 0;
}

inline void getInt(int *p)
{
    char ch;
    do {
        ch = getchar();
    } while (ch == ' ' || ch == '\n');
    if (ch == '-') {
        *p = -(getchar() - '0');
        while ((ch = getchar()) >= '0' && ch <= '9') {
            *p = *p * 10 - ch + '0';
        }
    } else {
        *p = ch - '0';
        while ((ch = getchar()) >= '0' && ch <= '9') {
            *p = *p * 10 + ch - '0';
        }
    }
}