「BZOJ1669」D 饥饿的牛 [Usaco2006 Oct] Hungry Cows 牛客假日团队赛5 （LIS,离散化树状数组）

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/984/D
来源：牛客网

饥饿的牛
时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 32768K，其他语言65536K
64bit IO Format: %lld
题目描述
Farmer John养了N(1 <= N <= 5,000)头奶牛，每头牛都有一个不超过32位二进制数的正整数编号。FJ希望奶牛们在进食前，能按编号从小到大的顺序排好队，但奶牛们从不听他的话。为了让奶牛们养成这个习惯，每次开饭时，FJ从奶牛中顺序地挑出一些，这些奶牛的编号必须按挑出的顺序递增。然后FJ让被挑出的奶牛们吃饭——其他奶牛就只能饿肚子了。
现在，你得到了这一次开饭前队伍中从前到后所有奶牛的编号。奶牛们想请你计算一下，按照FJ的规定，最多有多少头奶牛能吃上饭？
比如说，有11头奶牛按以下顺序排好了队（数字代表奶牛的编号）
2 5 18 3 4 7 10 9 11 8 15
对于这个队列，最多可以让7头奶牛吃上饭，她们的编号分别为2,3,4,7,10,11,15。队列2,5,3,10,15是不合法的，因为第3头奶牛的编号(3)小于她前面一头奶牛的编号(5)。
输入描述:
第1行: 一个整数，N
第2..?行: 除了最后一行，每一行都包含恰好20个用空格隔开的整数，依次表 示队伍中从前到后的奶牛的编号。如果N不能整除20，那么最后一行包含的数字不到20个
输出描述:
第1行: 输出按照FJ的规定，最多可以挑出的奶牛的数目
示例1
输入
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11
2 5 18 3 4 7 10 9 11 8 15
输出
复制
7

题意：

思路：

显然是求LIS, 即最长上升子序列。
数据范围可以让nn过，但是我写的是nlogn ，
而且用的是树状数组的方法，不是二分。当做敲板子训练手速了。
数据范围很大，bit的话，需要离散化。

细节见代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <iomanip>
#define ALL(x) (x).begin(), (x).end()
#define rt return
#define dll(x) scanf("%I64d",&x)
#define xll(x) printf("%I64d\n",x)
#define sz(a) int(a.size())
#define all(a) a.begin(), a.end()
#define rep(i,x,n) for(int i=x;i<n;i++)
#define repd(i,x,n) for(int i=x;i<=n;i++)
#define pii pair<int,int>
#define pll pair<long long ,long long>
#define gbtb ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0)
#define MS0(X) memset((X), 0, sizeof((X)))
#define MSC0(X) memset((X), '\0', sizeof((X)))
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define eps 1e-6
#define gg(x) getInt(&x)
#define chu(x) cout<<"["<<#x<<" "<<(x)<<"]"<<endl
using namespace std;
typedef long long ll;
ll gcd(ll a,ll b){return b?gcd(b,a%b):a;}
ll lcm(ll a,ll b){return a/gcd(a,b)*b;}
ll powmod(ll a,ll b,ll MOD){ll ans=1;while(b){if(b%2)ans=ans*a%MOD;a=a*a%MOD;b/=2;}return ans;}
inline void getInt(int* p);
const int maxn=1000010;
const int inf=0x3f3f3f3f;
/*** TEMPLATE CODE * * STARTS HERE ***/
int tree[maxn];
int n;
int a[maxn];
int ans=0;
int lowbit(int x)
{
     return x&(-x);
}
void modify(int id,int x)
{
    while(id<maxn)
    {
        tree[id]=max(tree[id],x);
        id+=lowbit(id);
    }
}
int query(int id)
{
    int res=0;
    id--;
    while(id)
    {
        res=max(res,tree[id]);
        id-=lowbit(id);
    }
    return res;
}
int b[maxn];
int main()
{
    //freopen("D:\\common_text\\code_stream\\in.txt","r",stdin);
    //freopen("D:\\common_text\code_stream\\out.txt","w",stdout);
    gbtb;
    cin>>n;
    repd(i,1,n)
    {
        cin>>a[i];
        b[i]=a[i];
    }
    sort(b+1,b+1+n);
    repd(i,1,n)
    {
        a[i]=lower_bound(b+1,b+1+n,a[i])-b;
    }
    repd(i,1,n)
    {
        int x=query(a[i])+1;
        ans=max(ans,x);
        modify(a[i],x);
    }
    cout<<ans<<endl;
    
    
    return 0;
}

inline void getInt(int* p) {
    char ch;
    do {
        ch = getchar();
    } while (ch == ' ' || ch == '\n');
    if (ch == '-') {
        *p = -(getchar() - '0');
        while ((ch = getchar()) >= '0' && ch <= '9') {
            *p = *p * 10 - ch + '0';
        }
    }
    else {
        *p = ch - '0';
        while ((ch = getchar()) >= '0' && ch <= '9') {
            *p = *p * 10 + ch - '0';
        }
    }
}