2019 蓝桥杯国赛 B 组模拟赛 D. 程序设计：公约数

蒜头君有n个数，他想要从中选出k个数，使得它们的最大公约数最大。
请你求出这个最大的最大公约数。

输入格式
第一行输入两个整数 。
第二行输入 个整数 。

输出格式
输出一个整数。

数据范围

样例输入1
4 3
2 4 8 3
样例输出1
2

样例输入2
4 2
4 8 6 6
样例输出1
6

　　

思路：

因为每一个a[i] 的范围是<=1e6 ，那么我们可以枚举i从1~1e6，枚举n个数中，分别有多少个是i的倍数，

如果数量大于等于k个，那么这k个数的gcd就是i或者i的倍数，

那么我们维护每一次满足条件的最大的i，最后就是答案。

 

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <iomanip>
#define ALL(x) (x).begin(), (x).end()
#define rt return
#define dll(x) scanf("%I64d",&x)
#define xll(x) printf("%I64d\n",x)
#define sz(a) int(a.size())
#define all(a) a.begin(), a.end()
#define rep(i,x,n) for(int i=x;i<n;i++)
#define repd(i,x,n) for(int i=x;i<=n;i++)
#define pii pair<int,int>
#define pll pair<long long ,long long>
#define gbtb ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0)
#define MS0(X) memset((X), 0, sizeof((X)))
#define MSC0(X) memset((X), '\0', sizeof((X)))
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define eps 1e-6
#define gg(x) getInt(&x)
#define db(x) cout<<"== [ "<<x<<" ] =="<<endl;
using namespace std;
typedef long long ll;
ll gcd(ll a,ll b){return b?gcd(b,a%b):a;}
ll lcm(ll a,ll b){return a/gcd(a,b)*b;}
ll powmod(ll a,ll b,ll MOD){ll ans=1;while(b){if(b%2)ans=ans*a%MOD;a=a*a%MOD;b/=2;}return ans;}
inline void getInt(int* p);
const int maxn=1000010;
const int inf=0x3f3f3f3f;
/*** TEMPLATE CODE * * STARTS HERE ***/

ll a[maxn];
int n;
ll b[maxn];
int main()
{
    //freopen("D:\\common_text\\code_stream\\in.txt","r",stdin);
    //freopen("D:\\common_text\\code_stream\\out.txt","w",stdout);
    
    gbtb;
    ll k;
    cin>>n>>k;
    repd(i,1,n)
    {
        cin>>a[i];
        b[a[i]]++;
    }
    // b[j] 代表a数组中j的数量。
    ll ans=0ll;
    repd(i,1,1000000)
    {
        ll num=0ll;
        for (int j = i; j<1e6; j+=i)
        {
            num+=b[j];
        }
        if(num>=k)
        {
            ans=max(ans,1ll*i);
        }
    }
    cout<<ans<<endl;

    
    
    
    return 0;
}

inline void getInt(int* p) {
    char ch;
    do {
        ch = getchar();
    } while (ch == ' ' || ch == '\n');
    if (ch == '-') {
        *p = -(getchar() - '0');
        while ((ch = getchar()) >= '0' && ch <= '9') {
            *p = *p * 10 - ch + '0';
        }
    }
    else {
        *p = ch - '0';
        while ((ch = getchar()) >= '0' && ch <= '9') {
            *p = *p * 10 + ch - '0';
        }
    }
}