Mike and gcd problem CodeForces - 798C （贪心思维+数论）

题目链接

比较棒的一道题，

题意: 给你一个N个数的数组，让你用尽量少的操作使整个数组的gcd大于1，即gcd(a1 ,a2,,,,an) > 1

如果可以输出YES和最小的次数，否则输出NO

首先我们来看一下这个操作，

如果对   a b 老两个数进行操作

第一次为 a-b a+b

第二次为 -2b  2a

由此可见，任何两个数最多进行两次操作，可以让他们都能被2整除。

所以也就没有NO的情况。

那么我们只需要预处理一下gcd，如果>1了，直接输出0次。

gcd=1的话，那么就需要我们去处理这个字符串了。又上边的推导可见，我们以gcd=2为目标去实现是最优解。

我们进入循环，找到一个a[i] 是odd的话，我们就和a[i+1] 进行处理，然后记录操作的次数，以此处理整个数组。

最终得出答案。

其他的一些题解讲到要先处理两个一起的odd再处理和even一起的odd，

我实在不懂为什么要这么分优先级，直接一个for遇到odd就去处理就可以是最优解，无语多虑。

具体细节请看代码：

my code :

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#define rep(i,x,n) for(int i=x;i<n;i++)
#define repd(i,x,n) for(int i=x;i<=n;i++)
#define pii pair<int,int>
#define pll pair<long long ,long long>
#define gbtb std::ios::sync_with_stdio(false)
#define MS0(X) memset((X), 0, sizeof((X)))
#define MSC0(X) memset((X), '\0', sizeof((X)))
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define gg(x) getInt(&x)
using namespace std;
typedef long long ll;
inline void getInt(int* p);
const int maxn=1000010;
const int inf=0x3f3f3f3f;
/*** TEMPLATE CODE * * STARTS HERE ***/
int n;
ll a[maxn];
ll gcd(ll a,ll b)
{
    return b?gcd(b,a%b):a;
}
int main()
{
    gg(n);
    ll x=0ll;
    repd(i,1,n)
    {
        scanf("%lld",&a[i]);
        x=gcd(x,a[i]);
    }
    if(x>1)
    {
        printf("YES\n");
        printf("0\n");
    }else
    {
        ll ans=0ll;
        repd(i,1,n)
        {
            while(a[i]%2!=0)
            {
                ans++;
                if(i!=n)
                {
                    ll y1=a[i];
                    ll y2=a[i+1];
                    a[i]=y1-y2;
                    a[i+1]=y1+y2;
                }else
                {
                    ll y1=a[i-1];
                    ll y2=a[i];
                    a[i-1]=y1-y2;
                    a[i]=y1+y2;
                }
            }
        }
        printf("YES\n");
        printf("%lld\n",ans);

    }

    return 0;
}

inline void getInt(int* p) {
    char ch;
    do {
        ch = getchar();
    } while (ch == ' ' || ch == '\n');
    if (ch == '-') {
        *p = -(getchar() - '0');
        while ((ch = getchar()) >= '0' && ch <= '9') {
            *p = *p * 10 - ch + '0';
        }
    }
    else {
        *p = ch - '0';
        while ((ch = getchar()) >= '0' && ch <= '9') {
            *p = *p * 10 + ch - '0';
        }
    }
}