算法题——二叉树中结点的最远距离
题目：给定一棵二叉树，结点的距离就是两个结点之间路径包含的结点的数目，求结点的最大距离。
可以参考这两篇文章：《编程之美: 求二叉树中节点的最大距离》的另一个解法 和 Tree Diameter
思路：
在每一个结点处，求两个信息：以该结点为根的树的高度，以及以该结点为根的树中包含的最大距离。
因为所求的最大距离，如果是跨越根结点的，则为两个子树的树高度之和+1，如果是不跨越根结点的，则为左右子树中的最大距离的最大值。
代码：
①参考第一篇文章，每次返回两个值：
1 struct TreeNode
2 {
3 int val;
4 TreeNode *left, *right;
5 };
6
7 //每次返回两个值
8 struct RetVal
9 {
10 int height;
11 int max_dist;
12 RetVal(int h, int d): height(h), max_dist(d)
13 {
14 }
15 };
16
17 RetVal maxDistInTree(TreeNode *root)
18 {
19 if(root == NULL)
20 return RetVal(0, 0);
21
22 RetVal lcr = maxDistInTree(root->left); //left child result
23 RetVal rcr = maxDistInTree(root->right);
24
25 RetVal result;
26 result.height = 1 + max(lcr.height, rcr.height);
27 result.max_dist = max( max(lcr.max_dist, rcr.max_dist), lcr.height + rcr.height + 1 );
28
29 return result;
30 }
②参考第二篇文章，分别求高度和树直径
1 //单独求高度和直径(最大距离)
2 int treeHeight(TreeNode *root)
3 {
4 if(root == NULL)
5 {
6 return 0;
7 }
8 else
9 {
10 return 1 + max( treeHeight(root->left), treeHeight(root->right) );
11 }
12 }
13
14 int treeDiam(TreeNode *root)
15 {
16 if(root == NULL)
17 return 0;
18
19 int l_height = treeHeight(root->left);
20 int r_height = treeHeight(root->right);
21
22 int l_diam = treeDiam(root->left);
23 int r_diam = treeDiam(root->right);
24
25 return max( max(l_diam, r_diam),
26 l_height + r_height + 1);
27 }
