算法题——最大(连续)子序列乘积

参考July博客：最大连续子序列乘积

 

先考虑不连续的

思路：一维动态规划

　　考虑到乘积子序列中有正有负也还可能有0，可以把问题简化成这样：

• 数组中找一个子序列，使得它的乘积最大；同时找一个子序列，使得它的乘积最小（负数的情况）。
• 虽然只要一个最大积，但由于负数的存在，也要记录最小乘积。碰到一个新的负数元素时，最小乘积相乘之后得到最大值。

 

代码：

int maxSuccessiveProduct(int num[], int n)
{
    if(n < 1)
        return INT_MIN;

    int max_prod = num[0], min_prod = num[0];
    int max_res  = max_prod;

    for(int i = 1; i < n; ++i)
    {
        int cur_prod1 = max_prod * num[i];
        int cur_prod2 = min_prod * num[i];

        max_prod = max(max_prod, max(cur_prod1, cur_prod2));
        min_prod = min(min_prod, min(cur_prod1, cur_prod2));

        max_res  = max(max_prod, min_prod);
    }

    return max_res;
}

 

再考虑连续的

思路：

和不连续的差不多，不过要同时记录当前子串的最大/最小乘积，如果最大的乘积<当前值，则开始新的子串。

 

代码：

 

int maxProduct(int A[], int n) {
    int maxEnd = A[0];
    int minEnd = A[0];
    int maxResult = A[0];

    for (int i = 1; i < n; ++i)
    {
        int end1 = maxEnd * A[i], end2 = minEnd * A[i];
        maxEnd   = max(max(end1, end2), A[i]);  //和上面的不同在于，外层max的另一个参数是当前元素值
        minEnd   = min(min(end1, end2), A[i]);
        maxResult = max(maxResult, maxEnd);
    }
    return maxResult;
}