算法题——二叉树结点的中序遍历的后继结点
题目：给出二叉树的一个结点，返回它中序遍历顺序的下一个结点。
思路：
如果有指向父亲的结点，则：
- 如果当前结点有右儿子，或者当前结点是根结点，则后继结点为右子树的最左叶节点；
- 否则，如果当前结点是父结点的左儿子，则后继结点就是父结点；(其实是第三种情况的一个特例，即自己是第0代祖先，返回第一代祖先)
- 否则，向上遍历，直到n-1代祖先是n代祖先的左儿子，则后继结点为n代祖先；或者遍历到根节点后未找到符合的n代结点，则该结点为中序遍历的最后结点，没有后继。
时间复杂度为树的高度O(lgN)。
代码：
1 //有父结点指针
2 struct TreeNode
3 {
4 int value;
5 TreeNode *parent;
6 TreeNode *left;
7 TreeNode *right;
8 };
9
10 TreeNode *inorderSuccessor(TreeNode *node)
11 {
12 if(node == NULL)
13 return NULL;
14
15 TreeNode *successor = NULL;
16
17 if(node->right != NULL || node->parent == NULL) //有右子树，或者为根节点时，后继为右子树最左子结点
18 {
19 successor = node->right;
20 while(successor != NULL && successor->left != NULL) //根节点可能没有右子树，所以第一次要判断根的右儿子是否为空
21 {
22 successor = successor->left;
23 }
24 }
25 else
26 {
27 while( (successor = node->parent) != NULL )
28 {
29 if(successor->left == node) //当前结点是父结点的左儿子时，父结点就是后继
30 {
31 break;
32 }
33 node = successor; //否则继续上溯
34 }
35 }
36
37 return successor;
38 }
如果没有指向父亲结点的指针，则必须给定根节点；中序遍历二叉树，用栈来进行非递归遍历；用cur_pop指向当前出栈的结点，prev指向上一出栈的结点；当prev_pop为输入结点时，cur_pop即为所求的后继结点。时间复杂度为O(N)。
代码：
1 //没有父结点指针
2 struct TreeNode
3 {
4 int value;
5 TreeNode *left;
6 TreeNode *right;
7 };
8
9 TreeNode *inorderSuccessor(TreeNode *root, TreeNode *node) //栈，中序遍历，记录出栈信息
10 {
11 if(root == NULL || node == NULL)
12 return NULL;
13
14 stack<TreeNode *> tns;
15 tns.push(root);
16
17 TreeNode *prev_pop, *cur_pop = NULL; //prev_pop记录上一次出栈结点，cur_pop指向当前出栈结点
18 TreeNode *ptn = root->left; //ptn，遍历结点
19
20 while( !tns.empty() || ptn != NULL )
21 {
22 if(ptn != NULL) //当前结点不为空，入栈
23 {
24 tns.push(ptn);
25 ptn = ptn->left;
26 }
27 else
28 {
29 prev_pop = cur_pop;
30 cur_pop = tns.top();
31 tns.pop(); //栈头出栈
32
33 if(prev_pop == node)
34 break;
35
36 ptn = cur_pop->right; //遍历出栈结点的右子树
37 }
38 }
39
40 if(prev_pop == node) //如果有后继
41 return cur_pop;
42 else
43 return NULL;
44 }
