hdu1013Digital Roots

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/*

要说明的是，这道题不能用int 类型，要用字符类型。

*/

#include<stdio.h>
#include<string.h>
char num[110];
int main()
{
   while(~scanf("%s",num) && num[0]!='0')
   {
       int len = strlen(num);
       int sum = 0;
       int i;
       for( i= 0; i < len; i++)
       {
           sum += num[i] - '0';
       }
 
       while(sum > 9)
       {
           int a = 0;
           while(sum > 0)
           {
               a += sum % 10;
               sum /= 10;
           }
               sum = a;
       }
 
       printf("%d\n",sum);
   }
   return 0;
}

 才发现还有另一种做法：

n=0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ......... 100 101 102 103 ....
roots=0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 .......1 2 3 4....
原来是以1.....9为循环节的。想想也是，每次增加1，那么层层迭代下来，最终当ans<10的时候也是每次增加了1。如此，可以归纳出
roots=(n-1)%9+1

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main()
{
    int i,n,tmp;
    char a[1003];
    while (scanf("%s",&a)&&a[0]!='0')
    {
        n=0;
        for (i=0;i<strlen(a); i++)
        {
            n+=a[i]-48;
        }
        printf("%d\n",(n-1)%9+1);
    }
    return 0;
}