11. Container With Most Water

Given n non-negative integers a₁, a₂, ..., a_n, where each represents a point at coordinate (i, a_i). n vertical lines are drawn such that the two endpoints of line i is at (i, a_i) and (i, 0). Find two lines, which together with x-axis forms a container, such that the container contains the most water.

Note: You may not slant the container.

 

用两个指针从数组的左边和右边开始，向中间搜索。依据的理由有两点：
1、因为一开始底边长就已经是最大，两个指针向中间移动的时候，底边长只会变短，因此如果此时面积要变大的话，只能是两条高中的最短者比移动前的最短高更高，   
2、因此，每次选择移动左指针还是右指针，优先选择当前高度最短的那个，以期寻找到更高的边。如果此时选择移动当前高度最高的那个，就有可能跳过了最优解。

 

直观的解释是：容积即面积，它受长和高的影响，当长度减小时候，高必须增长才有可能提升面积，所以我们从长度最长时开始递减，然后寻找更高的线来更新候补；

class Solution {

public:

    int maxArea(vector<int>& height) {

        int left= 0;

        int right = height.size() - 1;

        if(right == 0)

        {

            return 0;

        }

        int dis = right - left;

        int maxHeight= min(height[left], height[right]);

        int res = dis*maxHeight;

        while(left < right)

        {

            if(height[left] < height[right])

            {

                left++;

            }

            else

            {

                right--;

            }

            dis = right - left;

            maxHeight= min(height[left], height[right]);

            res = max(dis*maxHeight,res);

        }

        return res;

    }

};