leidenalg包教程-1
leidenalg包教程
安装
简单来说,可以使用pip install leidenalg
直接安装。
也可以使用源码进行安装, 安装这个包需要C
核心库igraph
和python包python-igraph
,然后可以通过python setup.py test
安装
不建议Windows,使用源代码进行安装。
介绍
leidenalg
软件包建立在igraph
基础之上,有助于网络的社区发现。
leiden是大型网络中社区发现方法的通用算法。
如果只想对给定的图\(G\)进行模块化社区发现可以:
import leidenalg as la
import igraph as ig
partition = la.find_partition(G, la.ModularityVertexPartition) # 模块化顶点分区
在igraph
包中内置了Louvain
算法community_multilevel()
,可以简单的将无向无权重图进行分区。在leidenalg
包中,有一些其他的功能,并且使用的leidena
算法比louvain
算法性能更好。
例子:Zachary
空手道俱乐部网络
import igraph as ig
import leidenalg as la
# 加载 Zachary 空手道俱乐部图
G = ig.Graph.Famous('Zachary')
# 检测具有模块化的社区
partition = la.find_partition(G, la.ModularityVertexPartition)
# 绘制结果
ig.plot(partition)
![karate_modularity](https://tva1.sinaimg.cn/large/e6c9d24egy1h3bpkmvojuj20go0go3zc.jpg)
在这种情况下,算法实际上会找到最佳分区,可以使用igraph
包中的community_optimal_modularity()
来检查,会得到不同的结果。
但是,这样做会得到很多的子社区。下面介绍使用CPMVertexPartition
如何将它一分为二:
partition = la.find_partition(G, la.CPMVertexPartition, resolution_parameter = 0.05);
ig.plot(partition)
![two](https://tva1.sinaimg.cn/large/e6c9d24egy1h3bpko934tj20go0gogmi.jpg)
传递给find_partition
的额外参数**kwargs
都会传递给给定partition_type
。可以传递resolution_parameter
、weights
、node_sizes
等参数。
除此之外,leidenalg
还支持有向图和加权图,可以在一定程度上自定义优化程序,而且还支持处理多路复用图(多元异构图)。
高级技巧
1. 优化器
leidenalg
包提供对函数的简单访问find_partition()
,但是底层使用Optimiser
类完成。显示构建一个Optimiser
对象:
optimiser = la.Optimiser()
函数find_partition()
不在执行任何其他操作,仅在提供的分区上调用optimise_partition
。
diff = optimiser.optimise_partition(partition)
optimise_partition()
简单地尝试优化分区,可以反复调用以不断优化
G = ig.Graph.Erdos_Renyi(100, p=5./100)
partition = la.ModularityVertexPartition(G)
diff = 1
while diff > 0:
diff = optimiser.optimise_partition(partition)
调用可能没有改进当前分区,下一次可能会改进。
进行重复迭代可以调用内置的函数,传入参数:
diff = optimiser.optimise_partition(partition, n_iterations=10)
如果n_iterations<0
,优化器会持续下去优化,直到遇到没有改进的分区的迭代。
optimise_partition()
的执行过程又是建立在move_nodes()
和merge_nodes()
算法之上,可以自行调用:
diff = optimiser.move_nodes(partition)
diff = optimiser.merge_nodes(partition)
使用以上基本算法实现Louvain
算法聚合分区,并在聚合分区上重复使用move_nodes()
:
partition = la.ModularityVertexPartition(G)
while optimiser.move_nodes(partition) > 0:
partition = partition.aggregate_partition()
尽管这样可以找到最终的聚合分区,但是在各个节点级别上的实际分区仍然不清楚。为了做到这一点,我们需要基于聚合分区更新成员关系,为此我们使用函数 from_coarse_partition()
partition = la.ModularityVertexPartition(G)
partition_agg = partition.aggregate_partition()
while optimiser.move_nodes(partition_agg) > 0:
partition.from_coarse_partition(partition_agg)
partition_agg = partition_agg.aggregate_partition()
现在partition_agg
包含聚合分区,并且partition
包含原始图G
的实际分区。partition_agg.quality() == partition.quality()
两个基本等价。
也可以使用merge_nodes()
代替move_nodes()
,函数的选择取决于特定的替换社区。
在Leiden
算法中,可以先细化分区,再聚合。算法可以使用函数数move_nodes_constrained()
和 merge_nodes_constrained()
来完成:
# Set initial partition 设置初始化分区
partition = la.ModularityVertexPartition(G)
refined_partition = la.ModularityVertexPartition(G)
partition_agg = refined_partition.aggregate_partition()
while optimiser.move_nodes(partition_agg):
# Get individual membership for partition 得到个体分区的资格
partition.from_coarse_partition(partition_agg, refined_partition.membership)
# Refine partition 细化分区
refined_partition = la.ModularityVertexPartition(G)
optimiser.merge_nodes_constrained(refined_partition, partition)
# Define aggregate partition on refined partition 在细化分区上定义聚合分区
partition_agg = refined_partition.aggregate_partition()
# But use membership of actual partition使用实际分区的资格
aggregate_membership = [None] * len(refined_partition)
for i in range(G.vcount()):
aggregate_membership[refined_partition.membership[i]] = partition.membership[i]
partition_agg.set_membership(aggregate_membership)
这些函数又依赖两个关键的基本函数: diff_move()
和move_node()
。前者计算移动节点时的差异,后者实际移动节点,并更新所有必要的内部管理。函数move_nodes()
然后执行:
for v in G.vs:
best_comm = max(range(len(partition)),
key=lambda c: partition.diff_move(v.index, c))
partition.move_node(v.index, best_comm)
实际的实现更为复杂,总体是这个思路。
2. Resolution profile 分辨率配置文件
该参数的作用是一种阈值:社区的密度至少要达到\(\gamma\),而社区之间的密度要低于\(\gamma\),较高的分辨率会导致更多的社区,而较低的分辨率会导致更少的社区
一些如CPMVertexPartition
或RBConfigurationVertexPartition
方法接受的分辨率(解析)参数。虽然某些方法具有某种“天生”的分辨率参数,但实际上却是十分武断的。然而,这里使用的方法(以线性方式依赖于分辨率参数)允许对分辨率参数的范围内进行有效扫描。这些方法可以表述为\(Q = E - \gamma N\)。
在CPMVertexPartition
中\(E= \sum_c m_c\)表示社区\(c\)中的边的数量,\(N=\sum_c {n_c \choose 2}\)表示期望的社区\(c\)内部的边的总和。如果存在最佳分区\(\gamma_1\)和\(\gamma_2\),那么\(\gamma_1 ≤ \gamma ≤ \gamma_2\)都是最佳分区。
可以使用Optimiser
对象构建这样的分辨率参数:
G = ig.Graph.Famous('Zachary')
optimiser = la.Optimiser()
profile = optimiser.resolution_profile(G, la.CPMVertexPartition,
resolution_range=(0,1))
绘制分辨率参数与子社区总边数的关系图,结果如下:
![截屏2021-08-29 00.19.02](https://tva1.sinaimg.cn/large/e6c9d24egy1h3bpknmtuoj20yc0m0t97.jpg)
现在,配置文件包含一个指定类型的分区列表(例子中为CPMVertexPartition
),用于解析参数发生变化。特别是,profile[i]
应该更好直到profile[i+1]
,或者有另外的说明,对于profile[i].resolution_parameter
和 profile[i+1].resolution_parameter
之间的分区的分辨率参数i
更好。当然,会有一些变化,因为optimise_partition()
会找到不同质量的分区,不同的运行,变化点也可能会有所不同。
此函数会重复调用optimise_partition()
,因此可能需要大量时间。特别是对于改变点附近的分辨率参数,可能有许多可能的分区,因此需要大量运行。
3. 固定(确定)节点
由于某些原因,只更新分区(子社区)的一部分可能是有益的。例如,在一些数据上已经运行了leiden
算法,并对结果进行了一些分析,随后又收集了一些新的数据,特别是新的节点,那么保持以前的社区分配不变,而只更新新节点的社区分配,这样做可能是有益的。
可以使用is_membership_fixed
参数传入find_partition()
来完成分区。
例如,假设我们之前检测到图G
的分区,它被扩展到图G2
。假设之前退出的节点是相同的,我们可以通过以下方式创建一个新的分区:
new_membership = list(range(G2.vcount()))
new_membership[:G.vcount()] = partition.membership
然后,我们只能按照如下方式更新新节点的社区分配
new_partition = la.CPMVertexPartition(G2, new_membership, resolution_parameter=partition.resolution_parameter)
is_membership_fixed = [i < G.vcount() for i in range(G2.vcount())]
diff = optimiser.optimise_partition(partition, is_membership_fixed=is_membership_fixed)
在这个例子中,使用了CPMVertexPartition
,也可以使用其他VertexPartition
。
4. 最大社区规模
在某种情况下,可能需要限制最大子社区的规模,可以通过max_comm_size
参数来指定最大子社区规模。此参数可以在优化期间进行设定产生约束,也可以直接传递到find_partition()
。
partition = la.find_partition(G, la.ModularityVertexPartition, max_comm_size=10) # 限定最大子社区规模为10
参考链接
未完待续