摘要： 在一棵树中，每个节点都有0个或者多个孩子节点，除了根节点以外每个节点都有一个双亲节点，从根节点到当前节点的路径上的节点都是当前节点的祖先节点， 现任意给定两个节点，要求它们的公共祖先，并且这个公共祖先离它们最近这里有两种算法：在线法和离线法.在线法：指每提出一次请求，便给出一次应答离线法：收集所有的请求，然后统一进行处理在线法 dfs+RMQ在线法主要借助了RMQ的思想，先对树进行深度优先遍历，对于含有n个节点的树，深度优先遍历产生的序列长度为2n-1, 遍历的过程中，记录每个节点第一次出现的位置，并记录序列中每个节点的层次。当询问节点a和节点b之间的最近公共祖先时，首先找到节点a和节点b第一 阅读全文

摘要： 求区间最值问题最简单的方法是遍历区间，时间复杂度O(n), 但是当查询次数很多的时候，时间效率并不高。可以用线段树把算法优化到O(logn) (在线段树中保存线段的最值)，不过sparse_table算法是较好的，用O(nlogn)的时间进行预处理，然后用O(1)时间进行查询。预处理:预处理使用DP的思想，f(i, j)表示[i, i+2^j - 1]区间中的最小值，我们可以开辟一个数组专门来保存f(i, j)的值。例如，f(0, 0)表示[0,0]之间的最小值,就是num[0], f(0, 2)表示[0, 3]之间的最小值, f(2, 4)表示[2, 17]之间的最小值注意, 因为f(i, 阅读全文