雷达探测的系统模型
雷达探测的系统模型，包括发射接收机，天线，信道，目标几部分，是较为整体的看待雷达-目标这个探测系统。
雷达的基本功能是测量天线到目标的距离，最基本的测距模型如下
其中，l是雷达天线到目标的距离，c是介质光速，t0是信号发射时刻，t1是信号接收时刻。
上面只是原理性的一个说明，没有考虑散射，信道衰减，接收机噪声等因素。
下面这是一个基本的雷达探测系统示意图
其距离方程可用如下表达式描述，Pr是雷达接收机到的功率
第一项 【1】：无方向性发射在距离R处的功率密度，是以球体为参考模型进行计算的，Pt是发射功率
第二项 【1x2】：增加定向天线后在距离R处的功率密度，G是发射天线增益，
第三项 【1x2x3】：电波照射目标后，接收到的功率，σ为目标的雷达截面积RCS
这是一些目标的典型RCS
第四项 【1x2x3x4】：目标散射到雷达的功率密度，称为后向散射功率，R是目标到雷达的距离，单位是m
第五项 【1x2x3x4x5】：雷达天线接收到的功率，有效孔径面积Ae=λ2G/(4π),λ为电磁波波长，G为天线增益
第六项 【1x2x3x4x5x6】：修正因子，Ls是硬件系统损耗，La为大气衰减。
波长与大气衰减的关系
降雨对衰减的影响
上面这些分立项属于同一链路，属于相乘的关系，合并一下就是
这就是完整的接收功率表达式。
再考虑接收机，假设其带宽为βn，工作温度为Tn，噪声系数为Fn，功率增益为Gs。则接收机噪声功率N等于
k是玻尔兹曼常数。
此时接收机的回波信号功率也同样放大了Gs，为了比较两者大小，引入信噪比概念
此式反映了完整的雷达系统探测能力。
举例来说
考虑一部工作在900MHz，峰值功率为5W的雷达，使用水平波瓣66°，垂直波瓣50°的八木天线，目标为500m之外的一个小汽车，RCS为100m2
在忽略系统损耗和大气损耗的情况下，雷达接收到的信号回波功率为27.8pW，这是看起来相当小的一个值，但是与此同时噪声功率只有0.154pW。
算下来信噪比有22.57dB，对于常见的信号处理系统来讲，这已经是可以接受的一个值。
如果将天线换成水平波瓣16°，垂直波瓣16°的抛物面天线，则信噪比可以提高到44.78dB。此时，即使小汽车开到2KM外，仍旧可以获得20.7dB的信噪比。
若以0dB为界限，那么极限距离会在6.55KM处，及小汽车开到6.55KM，理论上依旧是可以从回波噪声中恢复信号的。
上面的模型只讨论的点目标的散射，没有考虑面目标和体目标的情况。如果目标的形状比较复杂，则有可能存在多个RCS散射体，这时就要在时间上进行信号累积，以确定其统计特性，估计出目标距离。
二者雨雪雾冰雹等气象条件也会引发散射，形成杂波，同时引起信道衰减。杂波抑制也是雷达探测的一个重要问题。
参考资料：《雷达信号处理基础 Fundamentals of Radar Signal Processing》[美] Mark A .Richards
