SFDR 参数分析

SFDR是信号系统处理中常用的一项参数，对于评估系统的噪声水平和ADC/DAC的性能有一定参考意义。

SFDR，英文全称是 Spurious-Free Dynamic range，意为无杂散动态范围。SFDR是指基波强度与最大杂波或谐波的强度之比，所以SFDR值越大则说明系统的噪声水平越低，灵敏度越高。

下面我们用一个示例看下不同量化位数对SFDR的影响。

matlab代码：

close all;clear all;clc;
%%
N = 1000;                   %总采样数1000
t = -pi : 2*pi/N : pi;      %一个完整周期 

x1 = 7*sin(2*t);            %幅值7，圆频率2
% 进行定点量化
qpath = quantizer('fixed','round','saturate',[5,0]);
fix_x1 = quantize(qpath,x1);

figure;
subplot(221)
stairs(x1);title('浮点精度(double)信号');

subplot(222)
stairs(fix_x1);title('定点精度（fix5-0）信号');
%%
% 进行DFT变换，求模
X1 = abs(fft(x1));
X1 = fftshift(X1);

subplot(223)
semilogy(X1);grid on;title('浮点DFT变换结果');
X11 = abs(fft(fix_x1));
X11 = fftshift(X11);
subplot(224)
semilogy(X11);grid on;title('定点DFT变换结果');

这是运行后的结果，对比之后可以看到，double类型的正弦信号底噪极小，而经过量化之后的信号，底噪十分明显。

 

下面计算一下浮点信号的SFDR，在Matlab中，SFDR的基本过程为加窗DFT变换，选取杂波或谐波最大值求出比率，结果单位为dB。在频率轴经过归一化，采样率1Hz。

图中黑色部分为DC信号，蓝色部分是基波信号，红色部分是杂波信号。灰色区域是SFDR计算范围。

基频信号的峰值是12.73dB，杂波的最大值是-291.4dB，二者比率为304.13dB，即是SFDR的值。

 

再来计算一下经过定点量化信号的SFDR值。

基频信号的峰值是12.78dB，与浮点结果基本一致，杂波的最大值是-19.53dB，二者比率为32.31dB，远小于浮点信号的SFDR值。

实际上，信号量化位数越多，信号底噪越干净，SFDR值也越大。

这是进行fix_10_5量化的结果,保留5bit小数,可以看到时间曲线已经没有明显锯齿，非常光滑。

SFDR为63.94dB，大于fix_10_5的28.69dB，小于浮点数的304.14dB

 

关于定点化

定点化按四舍五入进行取舍，当量化位数不够时，进行饱和处理。

定点格式[fix_w_b]表示，这是一个有符号数，总位宽w，小数位宽b。它能表示的范围为：[ -2^w-b-1  + 1/2^{b  ,}  +2^w-b-1 - 1/2^b  ]，分辨率为1/2^b.

举例来讲[fix_5_0]能表示的范围在[-2^（5-0-1)+1,+2^(5-0-1)-1]之间，即[-15 ,+15]之间,分辨率1。

关于点数/采样频率的影响

点数越多，采样率越高则SFDR的值也越大

这是N=10000点的结果，比N=1000点时提高了5.37dB

 

关于噪声来源分析

从时域信号来看，相当于一个纯正弦信号乘以一个周期方波信号，在频域就是进行周期卷积。而方波包含有多次谐波，基本之后的都可以视为噪声。这些噪声，最后都通过ADC的量化过程表现出来。

参考资料:

https://en.wikipedia.org/wiki/Spurious-free_dynamic_range

http://blog.sina.com.cn/s/blog_4b2c39e20100z8tu.html

http://cn.mathworks.com/help/signal/ref/sfdr.html?searchHighlight=sfdr&s_tid=doc_srchtitle

http://cn.mathworks.com/help/signal/examples/spurious-free-dynamic-range-sfdr-measurement.html