OpenGL变换包括计算机图形学中最基本的三维变换，即几何变换、投影变换、裁剪变换、视口变换。实际上，从三维空间到二维平面，就如同用相机拍照一样，通常都要经历以下几个步骤 （括号内表示的是相应的图形学概念）：
第一步，将相机置于三角架上，让它对准三维景物（视点变换，Viewing Transformation）。
第二步，将三维物体放在适当的位置（模型变换，Modeling Transformation）。
第三步，选择相机镜头并调焦，使三维物体投影在二维胶片上（投影变换，Projection Transformation）。
第四步，决定二维像片的大小（视口变换，Viewport Transformation）。
这样，一个三维空间里的物体就可以用相应的二维平面物体表示了，也就能在二维的电脑屏幕上正确显示了。
1. 几何变换
视点变换和模型变换本质上都是一回事，即图形学中的几何变换。只是视点变换一般只有平移和旋转，没有比例变换。当视点进行平移或旋转时，视点坐标系中的物体就相当于在世界坐标系中作反方向的平移或旋转。因此，从某种意义上讲，二者可以统一，只是各自出发点不一样而已。
视点变换是在视点坐标系中进行的。视点坐标系于一般的物体所在的世界坐标系不同，它遵循左手法则，即左手大拇指指向Z正轴，与之垂直的四个手指指向X正轴，四指弯曲90度的方向是Y正轴。而世界坐标系遵循右手法则的。当矩阵初始化glLoadIdentity()后，调用glTranslatef()作视点变换。通常相机位置缺省值同场景中的物体一样，都在原点处，而且相机初始方向都指向Z负轴。这里相机移走后，仍然对准立方体。如果相机需要指向另一方向，则调用glRotatef()可以改变。
模型变换是在世界坐标系中进行的。在这个坐标系中，可以对物体实施平移glTranslatef()、旋转glRotatef()和放大缩小glScalef()。
1)平移
平移变换函数：void glTranslate{fd}(TYPE x,TYPE y,TYPE z)
三个函数参数就是目标分别沿三个轴向平移的偏移量。
2)旋转
旋转变换函数：void glRotate{fd}(TYPE angle,TYPE x,TYPE y,TYPE z)
函数中第一个参数是表示目标沿从点(x, y, z)到原点的方向逆时针旋转的角度，后三个参数是旋转的方向点坐标。
3)缩放和反射变换函数如下：
void glScale{fd}(TYPE x,TYPE y,TYPE z)
三个函数参数值就是目标分别沿三个轴向缩放的比例因子。这个函数表示用这三个比例因子生成的矩阵乘以当前矩阵。这个函数能完成沿相应的轴对目标进行拉伸、压缩和反射三项功能。当参数是(1.0, 1.0, 1.0)时，表示对函数glScale*()操作是单位矩阵，也就是对物体没有影响。当其中某个参数为负值时，表示将对目标进行相应轴的反射变换，且这个参数不为1.0，则还要进行相应轴的缩放变换。
2. 投影变换
投影变换是一种很关键的图形变换，OpenGL中只提供了两种投影方式，一种是正射投影，另一种是透视投影。不管是调用哪种投影函数，为了避免不必要的变换，其前面必须加上以下两句：
glMAtrixMode(GL_PROJECTION);
glLoadIdentity();
事实上，投影变换的目的就是定义一个视景体，使得视景体外多余的部分裁剪掉，最终图像只是视景体内的有关部分。
1)正射投影（Orthographic Projection）
正射投影，又叫平行投影。这种投影的视景体是一个矩形的平行管道，也就是一个长方体，如图8-9所示。正射投影的最大一个特点是无论物体距离相机多远，投影后的物体大小尺寸不变。
i void glOrtho(GLdouble left,GLdouble right,GLdouble bottom,GLdouble top,
GLdouble near,GLdouble far)
ii void gluOrtho2D(GLdouble left,GLdouble right,GLdouble bottom,GLdouble top)
它是一个特殊的正射投影函数，主要用于二维图像到二维屏幕上的投影。它的near和far缺省值分别为-1.0和1.0，所有二维物体的Z坐标都为0.0。因此它的裁剪面是一个左下角点为（left，bottom）、右上角点为（right，top）的矩形。
2）透视投影
i void glFrustum(GLdouble left,GLdouble Right,GLdouble bottom,GLdouble top,
GLdouble near,GLdouble far);
ii void gluPerspective(GLdouble fovy,GLdouble aspect,GLdouble zNear, GLdouble zFar);
3. 视口变换
在前面几节内容中已相继提到过视口变换，这一节将针对OpenGL来讲述视口变换的原理及其相关函数的用法。运用相机模拟方式，我们很容易理解视口变换就是类似于照片的放大与缩小。在计算机图形学中，它的定义是将经过几何变换、投影变换和裁剪变换后的物体显示于屏幕窗口内指定的区域内，这个区域通常为矩形，称为视口。
glViewport(GLint x,GLint y,GLsizei width, GLsizei height);
注意：在实际应用中，视口的长宽比率总是等于视景体裁剪面的长宽比率。如果两个比率不相等，那么投影后的图像显示于视口内时会发生变形。另外，屏幕窗口的改变一般不明显影响视口的大小。因此，在调用这个函数时，最好实时检测窗口尺寸，及时修正视口的大小，保证视口内的图像能随窗口的变化而变化，且不变形。
在代码中视图变换必须出现在模型变换之前，但可以在绘图之前的任何时候执行投影变化的视口变化。
