打印1到最大的n位数

题目：输入数字n，按顺序打印出从1到最大的n位十进制数。比如输入3，则打印出1，2，3一直到最大的3位数即999。

/* 解法1:
    此题应该注意大数的情况。
    因此用字符串来模拟大数。
    具体思路：首先把字符串的每一个数字都初始化为‘0’，
    然后每一次为字符串表示的数字加1，    在打印出来。
    即：1、在字符串表示的数字上模拟加法；Increment(n)
        2、把字符串表示的数字打印出来。PrintNumber(n)
*/
#include <iostream>
using namespace std;

void PrintNumber(char* n){
    int len = strlen(n);
    int i = 0;
    while( i < len && n[i] == '0' )    // 不打印前导0
        i++;
    bool flag = false;
    while(i < len){
        cout << n[i++];
        flag = true;
    }
    if (flag)        // 保证当数字为0时，不输出空格
        cout << endl;
}

bool Increment(char* n){
    bool isOverflow = false;
    int len = strlen(n);
    int carry = 0;
    for (int i = len-1; i >= 0; i--){
        int nSum = n[i] - '0' + carry;
        if (i == len-1)
            nSum++;
        if (nSum >= 10){
            if (i == 0)
                isOverflow = true;
            else{
                nSum -= 10;
                carry = 1;
                n[i] = '0' + nSum;
            }
        }
        else{    // 无需再进位
            n[i] = '0' + nSum;
            break;
        }
    }
    return isOverflow;
}

void Print1ToMaxOfNDigits(int n){
    if (n <= 0)
        return;
    char *number = new char[n+1];
    memset(number, '0', n);
    number[n] = '\0';

    while(!Increment(number))    // number+1
        PrintNumber(number);    // 打印number
    delete []number;
}

int main(){
    Print1ToMaxOfNDigits(2);
    return 0;
}

 

/* 解法2：
    解法1的代码相对较长。可以换一种思路来考虑该问题。
    如果在数字前面补0的话，就会发现n位所有十进制数其实就是n个从0到9的全排列。
    即，把数字的每一位都从0～9排列一边，就得到所有的十进制数。
    只是在打印时，数字排在前面的0不打印出来而已。
*/
#include <iostream>
using namespace std;

void Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(char *n, int len, int index){
    if (index == len-1){        // 已设置完所有的n位
        PrintNumber(n);        // 同解法1
        return;
    }
    for (int i = 0; i < 10; i++){
        n[index+1] = '0' + i;
        Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(n, len, index+1);    // 递归打印len位数字
    }
}

void Print1ToMaxOfNDigits(int n){
    if (n <= 0)
        return;
    char* number = new char[n+1];
    memset(number, '0', n);
    number[n] = '\0';

    for (int i = 0; i < 10; i++){
        number[0] = '0' + i;
        Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(number, n, 0);    // 递归打印n位数字
    }
    delete[] number;
}

int main(){
    Print1ToMaxOfNDigits(9);
    return 0;
}