数据结构Java实现02----线性表与顺序表

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【正文】

本节内容：

• 线性结构
• 线性表抽象数据类型
• 顺序表
• 顺序表应用

 

一、线性结构：

如果一个数据元素序列满足：

（1）除第一个和最后一个数据元素外，每个数据元素只有一个前驱数据元素和一个后继数据元素；

（2）第一个数据元素没有前驱数据元素；

（3）最后一个数据元素没有后继数据元素。

则称这样的数据结构为线性结构。

 

二、线性表抽象数据类型：

1、线性表抽象数据类型的概念：

线性表抽象数据类型主要包括两个方面：既数据集合和该数据集合上的操作集合。

数据集合：

　　可以表示为a0,a1,a2,...an-1,每个数据元素的数据类型可以是任意的类型。

操作集合包括如下：

1.求元素个数

2.插入

3.删除

4.查找

5.判断是否为空

2、设计线性表抽象数据类型的Java接口：

代码如下：

//线性表接口
public interface List {
    //获得线性表长度
    public int size();
    //判断线性表是否为空
    public boolean isEmpty();
    //插入元素
    public void insert(int index,Object obj) throws Exception;
    //删除元素
    public void delete(int index) throws Exception;
    //获取指定位置的元素
    public Object get(int index) throws Exception;
}

然后我们让子类去实现这个接口就行了。

 

三、顺序表：（在物理存储结构上连续，大小固定）

1、顺序表的概念：

计算机有两种基本的存储结构（物理存储结构）：顺序结构、离散结构。使用顺序结构实现的线性表称为顺序表。如下图所示：

Java内存中，栈内存和堆内存占了很大一部分空间：栈内存的存储是顺序结构，堆内存的存储是离散结构。

 

2、设计顺序表类：

我们在上面第二段的List接口基础之上，设计一个顺序表：

（1）List.java:（线性表，和上面的第二段中代码一样）

//线性表接口
public interface List {
    //获得线性表长度
    public int size();
    //判断线性表是否为空
    public boolean isEmpty();
    //插入元素
    public void insert(int index, Object obj) throws Exception;
    //删除元素
    public void delete(int index) throws Exception;
    //获取指定位置的元素
    public Object get(int index) throws Exception;
}

（2）SequenceList.java:（核心代码）

public class SequenceList implements List {

    //默认的顺序表的最大长度
    final int defaultSize = 10;
    //最大长度
    int maxSize;
    //当前长度
    int size;
    //对象数组
    Object[] listArray;


    public SequenceList() {
        init(defaultSize);
    }

    public SequenceList(int size) {
        init(size);
    }

    //顺序表的初始化方法
    private void init(int size) {
        maxSize = size;
        this.size = 0;
        listArray = new Object[size];
    }

    @Override
    public void delete(int index) throws Exception {
        // TODO Auto-generated method stub
        if (isEmpty()) {
            throw new Exception("顺序表为空，无法删除！");
        }
        if (index < 0 || index > size - 1) {
            throw new Exception("参数错误！");
        }
        //移动元素
        for (int j = index; j < size - 1; j++) {
            listArray[j] = listArray[j + 1];
        }
        size--;
    }

    @Override
    public Object get(int index) throws Exception {
        // TODO Auto-generated method stub
        if (index < 0 || index >= size) {
            throw new Exception("参数错误！");
        }
        return listArray[index];
    }

    @Override
    public void insert(int index, Object obj) throws Exception {
        // TODO Auto-generated method stub
        //如果当前线性表已满，那就不允许插入数据
        if (size == maxSize) {
            throw new Exception("顺序表已满，无法插入！");
        }
        //插入位置编号是否合法
        if (index < 0 || index > size) {
            throw new Exception("参数错误！");
        }
        //移动元素
        for (int j = size - 1; j >= index; j--) {
            listArray[j + 1] = listArray[j];
        }

        listArray[index] = obj;  //不管当前线性表的size是否为零，这句话都能正常执行，即都能正常插入
        size++;

    }

    @Override
    public boolean isEmpty() {
        // TODO Auto-generated method stub
        return size == 0;
    }

    @Override
    public int size() {
        // TODO Auto-generated method stub
        return size;
    }
}

我们来看一下第54行的插入操作insert()方法：如果需要在index位置插入一个数据，那么index后面的元素就要整体往后移动一位。这里面需要特别注意的是：

插入操作：移动元素时，要从后往前操作，不能从前往后操作，不然元素会被覆盖的。

删除元素：移动元素时，要从前往后操作。

（3）测试类：

public class Test {

    public static void main(String[] args) {

        SequenceList list = new SequenceList(20);

        try {
            list.insert(0, 100);
            list.insert(0, 50);
            list.insert(1, 20);

            for (int i = 0; i < list.size; i++) {
                System.out.println("第" + i + "个数为" + list.get(i));
            }

        } catch (Exception e) {
            e.printStackTrace();
        }
    }
}

我们要注意插入的规则是什么，不然会觉得这个顺序表打印输出的顺序很奇怪。

运行效果：

  

3、顺序表效率分析：

• 顺序表插入和删除一个元素的时间复杂度为O(n)。
• 顺序表支持随机访问，顺序表读取一个元素的时间复杂度为O(1)。因为我们是可以通过下标直接访问的，所以时间复杂度是固定的，和问题规模无关。

4、顺序表的优缺点：

• 顺序表的优点是：支持随机访问；空间利用率高（连续分配，不存在空间浪费）。
• 顺序表的缺点是：大小固定（一开始就要固定顺序表的最大长度）；插入和删除元素需要移动大量的数据。

 

5、顺序表的应用：

设计一个顺序表，可以保存100个学生的资料，保存以下三个学生的资料，并打印输出。

代码实现：

(1)List.java:

　　和上面的代码保持不变

(2)SequenceList.java:

　　和上面的代码保持不变

(3)Students.java:学生类

//学生类
public class Students {

    private String id;// 学号
    private String name;// 姓名
    private String gender;// 性别
    private int age;// 年龄

    public Students() {

    }

    public Students(String sid, String name, String gender, int age) {
        this.id = sid;
        this.name = name;
        this.gender = gender;
        this.age = age;
    }


    public String getId() {
        return id;
    }

    public void setId(String id) {
        this.id = id;
    }

    public String getName() {
        return name;
    }

    public void setName(String name) {
        this.name = name;
    }

    public String getGender() {
        return gender;
    }

    public void setGender(String gender) {
        this.gender = gender;
    }

    public int getAge() {
        return age;
    }

    public void setAge(int age) {
        this.age = age;
    }

    public String toString() {
        return "学号：" + this.getId() + " 姓名：" + this.getName() + " 性别：" + this.getGender() + " 年龄:" + this.getAge();
    }

}

(4)Test.java:

public class Test {

    /**
     * @param args
     */
    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        SequenceList list = new SequenceList(100);

        try {
            list.insert(list.size, new Students("S0001", "张三", "男", 18)); //第一个参数list.size代表的是：我每次都是在顺序表的最后一个位置（当前线性表的长度的位置）进行插入操作。这一行里，size是等于0
            list.insert(list.size, new Students("S0002", "李四", "男", 19));
            list.insert(list.size, new Students("S0003", "王五", "女", 21));

            for (int i = 0; i < list.size; i++) {
                System.out.println(list.get(i));
            }

        } catch (Exception ex) {
            ex.printStackTrace();
        }
    }

}

注意第11行的注释：第一个参数list.size代表的是：我每次都是在顺序表的最后一个位置（当前线性表的长度的位置）进行插入操作；这样的话，遍历时才是按照张三、李四、王五的顺序进行输出的。

运行效果：