Lintcode367 Expression Tree Build solution 题解
【题目描述】
The structure of Expression Tree is a binary tree to evaluate certain expressions.
All leaves of the Expression Tree have an number string value. All non-leaves of the Expression Tree have an operator string value.
Now, given an expression array, build the expression tree of this expression, return the root of this expression tree.
表达树是一个二叉树的结构，用于衡量特定的表达。所有表达树的叶子都有一个数字字符串值。而所有表达树的非叶子都有另一个操作字符串值。
给定一个表达数组，请构造该表达的表达树，并返回该表达树的根。
【题目链接】
www.lintcode.com/en/problem/expression-tree-build/
【题目解析】
观察example，可以看出所有叶节点都为数字。如果给每个元素赋予一个优先级，和 ／ 为2， ＋ 和 － 为1， 数字为极大值，然后规定优先级越大的越在下，越小的越在上。这样，这道题就转化为构建*Min Tree，和之前的Max Tree做法类似，只是这里维持的是一个递增栈。同时，当遇见“（”时，提高优先级，遇见“）”时，降低优先级。
遍历数组，给每个新来的元素赋予一个val值用以比较优先级。 * 和 ／ 为2， ＋ 和 － 为1， 数字为极大值。
此时看栈顶元素（若栈为空则直接加入）。为了维持一个递增栈，若栈顶元素比新来元素val大（或相等），则出栈；若栈顶元素比新来元素val小，则break。
若2中栈顶元素出栈，此时若栈为空，则将出栈元素作为新来元素的左节点，并将新来元素加入栈中；若不为空，看新栈顶元素，若新栈顶元素比新来元素val小，则将出栈元素作为新来元素的左孩子，并将新来元素加入栈中；若新栈顶元素比新来元素val大（或相等），则将出栈元素作为新栈顶元素的右节点，重复2-3，直到栈为空或者栈顶元素比新来元素要小，将新来元素加入栈中。
tips：在遍历万整个数组后，多加一个值，将其val赋值为极小，这样所有元素都会出栈并构建成完整的树。
【参考答案】
