随笔（2）

1> 整除和除尽的区别：

整除限制被除数 除数 商 均为整数，而且余数为0；

除尽则不会被限制再整数的范围之内，但是余数必须为0；

2>a能整除b与a能被b整除有什么区别
a能整除b,是说b除以a的结果为整数.

a能被b整除,是说a除以b的结果是整数.
3>

求一个数的约数(试除法)

因为不会存在两个约数大于sqrt(n),所以时间复杂度为（sqrt(n)）。注意：1>如果x%i==0,则i进入，如果i！=x/i则也进去。最后不用判断x是否为1.

求一个数的约数的个数

根据算数基本定理：x=p1^a1  p2^a2......pn^n;

每个数均有选择出0~ai的个数

因此res=(1+a1)*(1+a2)*(1+a3).......(1+an);

求一个数的约数的和

res=(p1^0+p1^1+p1^2......p1^a1)*(p2^0+p2^1+......p2^a2)......(pn^0+......pn^an);