实验二：逻辑回归算法实验

| 20大数据三班 | 20大数据三班 |
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|作业要求|作业要求|
| 学号 | 20161337 |

【实验目的】

理解逻辑回归算法原理，掌握逻辑回归算法框架；
理解逻辑回归的sigmoid函数；
理解逻辑回归的损失函数；
针对特定应用场景及数据，能应用逻辑回归算法解决实际分类问题。

【实验内容】

1.根据给定的数据集，编写python代码完成逻辑回归算法程序，实现如下功能：

建立一个逻辑回归模型来预测一个学生是否会被大学录取。假设您是大学部门的管理员，您想根据申请人的两次考试成绩来确定他们的入学机会。您有来自以前申请人的历史数据，可以用作逻辑回归的训练集。对于每个培训示例，都有申请人的两次考试成绩和录取决定。您的任务是建立一个分类模型，根据这两门考试的分数估计申请人被录取的概率。
算法步骤与要求：

(1)读取数据；(2)绘制数据观察数据分布情况；(3)编写sigmoid函数代码；(4)编写逻辑回归代价函数代码；(5)编写梯度函数代码；(6)编写寻找最优化参数代码（可使用scipy.opt.fmin_tnc()函数）；(7)编写模型评估（预测）代码，输出预测准确率；(8)寻找决策边界，画出决策边界直线图。

2. 针对iris数据集，应用sklearn库的逻辑回归算法进行类别预测。

要求：

（1）使用seaborn库进行数据可视化；（2）将iri数据集分为训练集和测试集(两者比例为8:2)进行三分类训练和预测；（3）输出分类结果的混淆矩阵。

实验步骤：

引包

读取数据

绘制数据,看下数据分布情况

数据预处理

定义Sigmod函数

Sigmod函数

代价函数（Cost function）

梯度函数

在这里插入图片描述

寻找最优化参数（scipy.opt.fmin_tnc()函数）

在实现线性回归时，是利用梯度下降的方式来寻找最优参数。
在此处使用scipy.optimize包下的fmin_tnc函数来求解最优参数，该函数利用截断牛顿算法中的梯度信息，最小化具有受边界约束的变量的函数。

模型评估（准确率计算）
在求得最优theta值后，利用得到的模型在训练数据中进行预测，并求准确率。
由逻辑回归的假设模型可知：
当hθ(x)>=0.5时，预测y=1;
当hθ(x)<0.5时，预测y=0;

predict函数：通过训练数据以及theta值进行预测，并且把预测结果使用列表返回；
hypothesis=[1 if a==b else 0 for (a,b)in zip(predictValues,Y)] 目的是将预测值与实际值进行比较，如果二者相等，则为1，否则为0；
accuracy=hypothesis.count(1)/len(hypothesis) 计算hypothesis中1的个数然后除以总的长度，得到准确率