CF2000

CF1294F Three Paths on a Tree

除去整棵树是一条链的情况，答案的构成应该是两条链拼在一起。考虑贪心，先找到直径，再枚举不在直径上的点，求出它们到直径的距离最大值与直径加和即可。最后特判一下一条链的情况。

CF1288E Messenger Simulator

首先最靠上的位置很显然是 $1$ 或者 $i$，移动过是 $1$，否则是 $i$。
考虑如何求最靠下的位置。
一个很巧妙的做法是在数组前面添加 $m$ 个点，初始为空，称为虚点，每一次操作将当前点从它原本的位置移动到前面的虚点中。用线段树或者树状数组维护每个点是否为空，统计答案时查询当前点前面非空点的个数即可。注意到最大值只会出现在每次移动前和所有操作结束后。

CF1288D Minimax Problem

最小值最大化问题显然可以二分答案，对于每次二分出来的 $mid$，将矩阵中的数大于等于 $mid$ 的置成 $1$，小于 $mid$ 的置成 $0$，这样每一行就变为了一个二进制数（当然这样做是基于 $m\le 8$）。所以 check 当前 $mid$ 是否合法的方式为是否可以找到两个二进制数按位或起来全是 $1$。开一个桶，查找当前二进制数补集的超集是否出现过即可。

CF1280C Jeremy Bearimy

感性理解一下，对于距离和的最小值，肯定是让每个点与尽量近的点匹配，使得每条边被经历尽量少次，最大值则相反。
那么考虑贪心，先说最小值，对于一条边 $(u,v)$，如果 $s{z}_v$ 为偶数，那么这个子树内的所有节点就可以两两匹配而不经过这条边。相反，如果是奇数，则一定会经过，对于会被经过的边，统计答案时加上它的边权即可。
在考虑最大值，还是对于一条边 $(u,v)$，它两侧点的数量分别为 $s{z}_v$ 和 $n-s{z}_v$，因为我们希望它被经过尽量多次，所以一定是让两侧的点互相匹配，那么最多被经过的次数为 $min(s{z}_v,n-s{z}_v)$，最后乘上权值加和。

CF1268B Domino for Young

对网格黑白染色，一个骨牌一定覆盖在一个黑格和一个白格上，最多能放的骨牌数量就是黑格数量和白格数量取 min。

CF1266D Decreasing Debts

对于一个点如果既有出边又有入边，那么就将该点的这两条边权同时减去它们的最小值，这样就可以将所有点分为两大类，只有出边或者只有入边。可以理解为，一个人如果借给别人 $a$ 元钱，欠人 $b$ 元钱，那么对于这个人整体上来说只是欠或借别人 $|a-b|$ 元钱。因为我们不在意边的个数，只要求边权和最小，所以两类边任意匹配即可。

CF1257E The Contest

首先将 $n$ 个元素从小到大排序，$d{p}_{i,0/1/2}$表示考虑到第 $i$ 个元素，它分别在第一、二、三个集合的最小操作次数。
转移方程显然：（$a_i$ 表示 $i$ 元素初始所在集合）

$$d{p}_{i,0}=d{p}_{i-1,0}+[a_i!=1]$$

$$d{p}_{i,1}=min(d{p}_{i-1,0},d{p}_{i-1,1})+[a_i!=2]$$

$$d{p}_{i,2}=min(d{p}_{i-1,0},d{p}_{i-1,1},d{p}_{i-1,2})+[a_i!=3]$$

CF1256F Equalizing Two Strings

题目中并不在意操作的次数，所以不妨将 $L$ 固定为 $2$，即交换相邻字符。
首先如果每个字母的出现次数不同，那么输出 $NO$。
先考虑没有相同字母出现的情况，这样将第一个数组的字母顺序映射到第二个数组，形成一个排列。问题转化成将一个排列通过交换相邻数字变成升序排列，显然交换次数为偶数时合法，否则不合法。经典用逆序对求解，逆序对个数即为交换次数。
再考虑存在相同字母的情况，可以通过将逆序对数量 $+1$ 或 $-1$ 使得逆序对个数为偶数。

CF1256E Yet Another Division Into Teams

首先排序，同组的人一定是排序后连续的一段。容易想到这是一个 dp，dp状态显然：$d{p}_i$ 表示将前 $i$ 个人分组的最小极差和。
一个显然的结论是每组的人数区间为 $[3,5]$，所以 dp 转移时只会从 $[i-5,i-3]$ 转移过来，最后记录一下转移位置来划分方案即可。