【算法】归并排序
归并排序
采用分治(Divide and Conquer)思想。
主要思想:将数组分成两部分,如果这两部分均有序,那么便可在O(n)的时间内合并成一个完整的有序数组。
采用分治(Divide and Conquer)思想。
主要思想:将数组分成两部分,如果这两部分均有序,那么便可在O(n)的时间内合并成一个完整的有序数组。
以此类推将区间划分下去,直到每个区间只有一个元素,即可认为已经有序,然后两两合并。
求解递归式可得归并排序的时间复杂度为T(n)=O(nlgn)
归并排序是一种稳定的排序算法
归并排序主要在于合并过程,合并两个有序数组的过程如下
public int[] merge(int[] a, int[] b) { int[] result = new int[a.length + b.length]; int i = 0, j = 0, k = 0; while (i < a.length && j < b.length) { if (a[i] <= b[j]) { result[k++] = a[i++]; } else { result[k++] = b[j++]; } } while (i < a.length) { result[k++] = a[i++]; } while (j < b.length) { result[k++] = b[j++]; } return result; }归并排序的关键代码
public void sortMerger(int[] a, int p, int q) { if (p < q) { int r = (q + p) / 2; sortMerger(a, p, r); sortMerger(a, r + 1, q); merge(a, p, r, q); } }merge过程和上面一模一样,即为合并两个有序数组。这里下标从p--->r 和 r+1--->q 就是两个均已按照由小到大顺序排好的数组
private void merge(int[] a, int p, int r, int q) { int size = q - p + 1; int arr[] = new int[size]; int i = p, k = 0; int j = r + 1; while (i <= r && j <= q) { if (a[i] <= a[j]) { arr[k++] = a[i++]; } else { arr[k++] = a[j++]; } } while (i <= r) arr[k++] = a[i++]; while (j <= q) arr[k++] = a[j++]; // 数组arr[]里面已经保存了排好序的元素 for (int x = 0; x < q - p + 1; x++) { // q-p+1 == size a[p + x] = arr[x]; } }