非递归实现二叉树的前、中、后序遍历

二叉树的代码定义

//Definition for a binary tree node.
public class TreeNode {
    int val;
    TreeNode left;
    TreeNode right;

    TreeNode() {
    }

    TreeNode(int val) {
        this.val = val;
    }

    TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
        this.val = val;
        this.left = left;
        this.right = right;
    }
}

前序遍历

根据定义，前序遍历需要我们以根->左->右的顺序访问一棵二叉树。
那么，我们的思路是，对于每一个节点：

1. 先访问当前节点，然后将当前节点入栈；
2. 将左子节点依次入栈，直到左子几点为空；
3. 弹出栈顶节点，并从其右子节点开始重复1，2步，直到栈和节点均为空，此时遍历结束。

代码实现

    public static List<Integer> preOrder(TreeNode root) {
        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
        while (root != null || !stack.empty()) {
            while (root != null) {
                res.add(root.val);
                stack.push(root);
                root = root.left;
            }
            if (!stack.empty()) {
                root = stack.pop();
                root = root.right;
            }
        }
        return res;
    }

中序遍历

中序遍历实现起来与前序遍历十分相似，在前序遍历中，从当前节点，我们依次访问左子树的根节点以达到每棵子树都是根节点最先被访问的目的，那么如果我们遍历到没有左子树的节点时再对栈顶元素进行访问即可达到先访问左节点的目的。（这里有两种情况：

1. 栈顶元素的右子树为空。此时栈顶元素作为左子节点，下一个被访问的就是它的父节点。
2. 栈顶元素的右子树不空。此时栈顶元素作为根节点，由于左子树为空，所以可看作左子树已被访问，接下来将访问它的右子树。）

代码实现

    public static List<Integer> inOrder(TreeNode root) {
//        非递归中序遍历二叉树
        //思路和先序很想，中序是扫描到没有左子树的节点时再弹出并访问
        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
        while (root != null || !stack.empty()) {
            while (root != null) {
                stack.push(root);
                root = root.left;
            }
            if(!stack.empty()){
                root = stack.pop();
                res.add(root.val);
                root = root.right;
            }
        }
        return res;
    }

后序遍历

后序遍历比前序和中序稍难一些，其要求我们以左->右->根的顺寻访问一棵树。在前序遍历中，仔细观察可发现栈的入栈序列即为树的前序序列，基于此，我们将入栈顺序稍作改变，以根->右->左的顺序入栈，遍历结束后再依次弹出即为二叉树树的后序序列。而实现该访问顺序很简单，我们只需要从根节点向右深度搜索，找到没有右子树的节点再转向它的左子树重复上述步骤即可。需要注意的是，我们要在遍历结束后再从栈中弹出元素，所以只用一个栈的话无法判断什么时候遍历结束（可能有方法判断但是我不知道），所以我们设置两个栈，两个栈执行同样的进栈操作，但只有一个栈在遇到没有右子树的节点时执行出栈。也就是说这个栈用来帮助我们判断何时遍历结束。

代码实现

    public static List<Integer> postOrder(TreeNode root) {
        /*  非递归后序遍历二叉树
            由于后序遍历需要实现以 根-右-左的顺序遍历二叉树，所以
            借助先序遍历的遍历顺序并加以修改实现，
            将先序遍历中的访问改为压入第二个栈，最后再依次弹出即可
            inStack主要用来帮助判断何时遍历完整个树*/
        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        Stack<TreeNode> inStack = new Stack<>();
        Stack<TreeNode> outStack = new Stack<>();
        while (root != null || !inStack.empty()) {
            while (root != null) {
                inStack.push(root);
                outStack.push(root);
                root = root.right;
            }
            if(!inStack.empty()) {
                root = inStack.pop();
                root = root.left;
            }
        }
        while (!outStack.empty()) {
            res.add(outStack.pop().val);
        }
        return res;
    }