leetcode刷题笔记172 阶乘后的零

题目描述：

给定一个整数 n，返回 n! 结果尾数中零的数量。

示例1：

输入: 3
输出: 0
解释: 3! = 6, 尾数中没有零。

示例2：

输入: 5
输出: 1
解释: 5! = 120, 尾数中有 1 个零.

说明: 你的解法应该为 O(logN) 时间复杂度。

题目分析：

要求末尾有多少个零，则该数应为x*10^k 的形式等于x*（2^k *5^k）

也就是求该数分解质因子后有几个5就行，：如1*2*3*4*5=1*2*3*2*2*5（里面有一个5）所以结果为1个0

详见代码

 

解答代码：

class Solution {
public:
    int trailingZeroes(int n) {
        int sum=0;
        while(n>0){
            sum+=n/5;
            n/=5;
        }
    
        return sum;
    }
};