$P1215 [USACO1.4]母亲的牛奶 Mother's Milk$

\(problem\)

搜索 找出当A桶是空的时候，C桶中牛奶所剩量的所有可能性。

显然 我们需要一个数组来判重 表示这种状态出现过没有。
然而 储存答案。 需要一个桶？或者sort咯 不过多个cnt 我咧懒得打。
所以我们用一个\(vis[N][N][N] ;\) 来判重 表示这种状态出现过没有 出现过就直接返回。
然后用一个ans数组来储存答案\(ans[N] ;\) 都是布尔型的就行。
然后进入程序片段。
一共三个字母 则倒法有 \(6种\)。
即 \({x,y,z}=>{x,y,z}\)
倒给自己会收获\(RE大礼包\)
所以去除掉给自己的 \(2+2+2=6\)
所以可以用循环。
那就手工模拟好了。不用循环了。

//中心程序 dfs 写的还算比较详细了。
inline void dfs(int x,int y,int z) {
	if(vis[x][y][z]) return ;//判重。
	if(x == 0) ans[z] = true ;//题目要求。
	vis[x][y][z] = true ;
	if(x > 0) {
		if(y+x >= b) dfs(x-(b-y),b,z) ;
		if(y+x  < b) dfs(0,y+x,z) ;
//x->y
		if(z+x >= c) dfs(x-(c-z),y,c) ;
		if(z+x  < c) dfs(0,y,z+x) ;
//x->z
	}
	if(y > 0) {
		if(x+y >= a) dfs(a,y-(a-x),z) ;
		if(x+y  < a) dfs(x+y,0,z) ;
//y->x
		if(z+y >= c) dfs(a,y-(c-z),c) ;
		if(z+y  < c) dfs(x,0,z+y) ;
//y->z
	}
	if(z > 0) {
		if(x+z >= a) dfs(a,y,z-(a-x)) ;
		if(x+z  < a) dfs(x+z,y,0) ;
//z->x
		if(y+z >= b) dfs(x,b,z-(b-y)) ;
		if(y+z  < b) dfs(x,y+z,0) ;
//z->y
	}
}

这个程序没有在意时间复杂度。仅仅是观看过程。

那么主程序呢

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL ;
inline LL In() { LL res(0),f(1); register char c = getchar() ; //快读 可省略
	while(!isdigit(c)) { if(c == '-') f = -1 ; c = getchar() ; }
	while(isdigit(c)) res = (res << 1) + (res << 3) + (c & 15) , c = getchar() ; return res * f ;
}
int a , b , c ;
const int N = 20 + 5 ;
bool vis[N][N][N] ;
bool ans[N] ;
inline void dfs(int x,int y,int z) {//dfs
	if(vis[x][y][z]) return ;
	if(x == 0) ans[z] = true ;
	vis[x][y][z] = true ;
	if(x > 0) {
		if(y+x >= b) dfs(x-(b-y),b,z) ;
		if(y+x  < b) dfs(0,y+x,z) ;
		if(z+x >= c) dfs(x-(c-z),y,c) ;
		if(z+x  < c) dfs(0,y,z+x) ;
	}
	if(y > 0) {
		if(x+y >= a) dfs(a,y-(a-x),z) ;
		if(x+y  < a) dfs(x+y,0,z) ;
		if(z+y >= c) dfs(a,y-(c-z),c) ;
		if(z+y  < c) dfs(x,0,z+y) ;
	}
	if(z > 0) {
		if(x+z >= a) dfs(a,y,z-(a-x)) ;
		if(x+z  < a) dfs(x+z,y,0) ;
		if(y+z >= b) dfs(x,b,z-(b-y)) ;
		if(y+z  < b) dfs(x,y+z,0) ;
	}
}
signed main() {
	memset(vis,false,sizeof(vis)) , memset(ans,false,sizeof(ans)) ;//初始化
	a = In() , b = In() , c = In() ;
	dfs(0,0,c) ;//dfs 
	for(register int i=0;i<=c;i++) ans[i] ? printf("%d ",i) : 0 ;
//上面同 if(ans[i]) printf("%d ",i);
	return 0 ;
}

\(假设不是3个数字\)
那么就比较毒瘤了。雾
\(看懂这道题的可以再优化\)