$luogu2375[NOI2014]$

\(problem\)

其中，\(next[i]，next[next[i]]，next[next[next[i]]]......\)都是这个前缀串i的公共前后缀，而且只有它们是公共前后缀

那么，我们其实只要在求\(next\)的过程中，顺便把这个公共前后缀的数量递推一下，就得到了一个弱化版的\(num数组\)：可以重叠的公共前后缀数量，我们称之为\(ans\) 如何去除有重叠的？
还是看上面那张图

首先next数组有一个性质：\(next[i] < inext[i]<i\)
也就是说，一旦有一个递归了\(n\)层的\(next\)，比原前缀i的长度的一半要小，那么这个\(next\)的递推出的答案\(ans\)就是\(i\)的\(num\)了

一个问题
假如我们拿到的串是\(1e6个'a'\)，那么上面那个算法就会被卡成O(\(n^2\))道理的话大家可以想一想（每一次递归都只会把\(next[i]\)变小1）

那么我们需要做一个优化，来解决这个问题，而解决问题的核心就是：\(减少重复递归\)

减少重复递归......\(有没有想到什么？\)

没错，就是如同求\(next\)时一样的方法！

我们将递归用的变量\(j\)的值不更新，这样，求完了i的答案以后，\(j\)的位置一定在\(i/2\)的左边，也就是它已经满足要求了

这时再递归求解，总时间效率是\(O(n)\)的

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const ll MOD=1e9+7;
int n,fail[1000010],ans[1000010];
ll cnt;
char a[1000010];
int main() {
	int T,i,j;
	scanf("%d",&T);
	while(T--) {
		scanf("%s",a);
		n=strlen(a);
		memset(fail,0,sizeof(fail));
		j=0;
		ans[0]=0;
		ans[1]=1;
		for(i=1; i<n; i++) {
			while(j&&(a[i]!=a[j])) j=fail[j];
			j+=(a[i]==a[j]);
			fail[i+1]=j;
			ans[i+1]=ans[j]+1;
		}
		j=0;
		cnt=1;
		for(i=1; i<n; i++) {
			while(j&&(a[i]!=a[j])) j=fail[j];
			j+=(a[i]==a[j]);
			while((j<<1)>(i+1)) j=fail[j];
			cnt=(cnt*(ll)(ans[j]+1))%MOD;
		}
		printf("%lld\n",cnt);
	}
	return 0 ;
}