字符串哈希

//hash
#include<bits/stdc++.h>
#define f(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++)
#define ll long long
#define ull unsigned ll
const int base=131;
int prime=233317;
ull mod=212370440130137957ll;
int n;
ull a[10010];
char s[10010];
using namespace std;
void read(int &x) {
    int f=1;
    x=0;
    char s=getchar();
    while(s<'0' or s>'9') {
        if(s=='-') f=-1;
        s=getchar();
    }
    while(s>='0' and s<='9') {
        x=x*10+s-'0';
        s=getchar();
    }
    x*=f;
}
ull hashe(char s[]) {
    int len=strlen(s);
    ull ans=0;
    for (int i=0; i<len; i++)
        ans=(ans*base+(ull)s[i])%mod+prime;
    return ans;
}
int main() {
    read(n);
    f(i,1,n) scanf("%s",&s),a[i]=hashe(s);
    sort(a+1,a+n+1);
    int ans=0;
    f(i,1,n-1)
    if(a[i]!=a[i+1]) ans++;
    printf("%d",ans+1);
    return 0;
}

 

浅析字符串哈希

哈希其实是所有字符串操作中，笔者认为最简单的操作了（except输入输出qwq）。哈希的过程，其实可以看作对一个串的单向加密过程，并且需要保证所加的密不能高概率重复（就像不能让隔壁老王轻易地用它家的钥匙打开你家门一样qwq），通过这种方式来替代一些很费时间的操作。

比如，最常见的，当然就是通过哈希数组来判断几个串是否相同（洛谷P3370）。此处的操作呢，很简单，就是对于每个串，我们通过一个固定的转换方式，将相同的串使其的“密”一定相同，不同的串 尽量 不同。

此处有人指出：那难道不能先比对字符串长度，然后比对ASCLL码之和吗？事实上显然是不行的（比如ab和ba，并不是同一个串，但是如是做却会让其认为是qwq）。这种情况就叫做hash冲突，并且在如此的单向加密哈希中，hash冲突的情况在所难免（bzoj就有这种让你给出一组样例，使得一段哈希代码冲突的题，读者可以尝试尝试）。

而我们此处介绍的，即是最常见的一种哈希：进制哈希。进制哈希的核心便是给出一个固定进制base，将一个串的每一个元素看做一个进制位上的数字，所以这个串就可以看做一个base进制的数，那么这个数就是这个串的哈希值；则我们通过比对每个串的的哈希值，即可判断两个串是否相同