线性筛

inline void getprime(int n) {
    for(register int i=1; i<=n; i++) prime[i] = 1  ;
    prime[1] = 0 ;
    for(register int i=2; i<=n; i++) {
        if(!prime[i]) continue;
        for(register int j=2; j<=n/i; j++) prime[i*j] = 0 ;
    }
}

这个的算法是 O（n log log n）

两只log 两只log 跑的快~

接近线筛 线筛太麻烦了。。主要是这个算法比较简便 线筛不会重复筛选

而这个有一部分是要重复筛选的

下面来看真的线筛。。

“最小质因数 × 最大因数（非自己） = 这个合数”

的途径删掉。由于每个数只被筛一次，时间复杂度为 O(n)。

欧拉筛

void GetPrime(int n)//筛到n
{
    memset(isPrime, 1, sizeof(isPrime));
    //以“每个数都是素数”为初始状态，逐个删去
    isPrime[1] = 0;//1不是素数

    for(int i = 2; i <= n; i++)
    {
        if(isPrime[i])//没筛掉 
            Prime[++cnt] = i; //i成为下一个素数

        for(int j = 1; j <= cnt && i*Prime[j] <= n/*不超上限*/; j++) 
        {
            //从Prime[1]，即最小质数2开始，逐个枚举已知的质数，并期望Prime[j]是(i*Prime[j])的最小质因数
            //当然，i肯定比Prime[j]大，因为Prime[j]是在i之前得出的
            isPrime[ i*Prime[j] ] = 0;

            if(i % Prime[j] == 0)//i中也含有Prime[j]这个因子
                break; //重要步骤。见原理
        }
    }
}