1的数目问题

1.题目：

给定一个十进制的正整数，写下从1开始，到N的所有整数，然后数一下其中出现“1”的个数。

要求：

写一个函数 f(N) ，返回1 到 N 之间出现的 “1”的个数。例如 f(12)  = 5。

在32位整数范围内，满足条件的“f(N) =N”的最大的N是多少

思路

最初看见这个问题我感觉这个有规律的问题 肯定是存在了特殊的数字，包含着规律于是我想找到特殊数字于是我找到13

N=13  f(N)=2+4=6;  

N=23 f(N)=3+10=13;  

package yunsuan;

import org.junit.Test;

public class find1 {
    
    public int Count(int n){
        int count = 0;
        int  n1 = 1;
        int nN = 0;
        int gN = 0;
        int hN = 0;
        if (n <= 0){
            return 0;
        }
        while (n / n1 != 0){
            nN = (n - (n / n1)*n1);
            gN =  ((n / n1) % 10);
            hN =  (n / (n1 * 10));
            if (gN == 0){
                count += hN*n1;
            }
            else if (gN == 1){
                count += hN*n1 + nN + 1;
            }
            else
            {
                count += (hN + 1)*n1;
            }
            n1 *= 10;
        }
        return  count;
    }

    @Test
    public void fun(){
      
        int i;
        for (i = 0; i < 2147483647; i++)
        {
            if (Count(i) == i)
            {
                System.out.println(i);
            }
        }
       
    }

}

 

N=33  f(N)=4+10=14;

.......

N=93 f(N)=10+10=20

发现这个规律

运行截图：