P2481 [SDOI2010] 代码拍卖会

考虑位数为 $n^{18}$，很不可做，但是我们发现 $p$ 很小，并且条件要求 $p$ 整除这个数，所以我们可以只考虑余数，那么dp状态肯定有一维 $s$ 是 $x mod p = s$，再考虑。

要求这个数各个位上的数单调不降，那么依靠经（ti）验（jie），就会发现，必定是由 $\leq 9$ 个 $1$ 的后缀拼成的数，考虑 $1$ 的后缀还是有 $n^{18}$ 个数，但是 $p$ 很小，并且这些数是有递推式子的，所以有循环节，所以我们可以很快计算出 $g_i$ 表示 $mod p = i$ 的 $1$ 的后缀的个数。那么就有背包dp。

$f_{i, j, s}$表示考虑余数 $\leq i$ 的 $1$ 的后缀，现在已经选了 $j$ 个 $1$ 的后缀，和同余 $s$ 的数的个数。