合集-数学

生成函数笔记
摘要：生成函数笔记 阅读全文
posted @ 2024-07-08 10:54 qqrj 阅读(33) 评论(0) 推荐(0)
多项式笔记
摘要：多项式笔记 本文为阅读 OI-Wiki 书籍 学长slide 网上博客的笔记 多项式一般用来对一些函数的计算加速。 前置知识 多项式插值 \(n + 1\) 个横坐标互不相同的点可以唯一确定一个 \(n\) 次多项式。 复数 复数运算 已知 \(i^2 = -1\)， 那么复数加减乘除全部就可以自己 阅读全文
posted @ 2024-07-08 10:53 qqrj 阅读(63) 评论(0) 推荐(0)
组合数学 笔记
摘要：组合数学 本文为阅读 OI-Wiki 组合数学 网上博客后的笔记。 式子 帕斯卡定理 \[\begin{pmatrix} n \\ m \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} n-1 \\ m-1 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} n-1 \\ 阅读全文
posted @ 2024-07-07 21:41 qqrj 阅读(46) 评论(0) 推荐(0)
算法学习笔记（21）：数论分块
摘要：数论分块 大部分内容来源于OI-WIKI 引理1： \(\\forall a,b,c\in\mathbb{Z},\left\lfloor\frac{a}{bc}\right\rfloor=\left\lfloor\frac{\left\lfloor\frac{a}{b}\right\rfloor}{ 阅读全文
posted @ 2024-06-06 20:55 qqrj 阅读(80) 评论(0) 推荐(0)
算法学习笔记（22）：莫比乌斯反演
摘要：莫比乌斯反演 大部分内容摘自OI-WIKI 前置知识 数论分块 数论分块 狄利克雷卷积 \(\large h(x)=\sum_{d\mid x}{f(d)g\left(\dfrac xd \right)}=\sum_{ab=x}{f(a)g(b)}\) 积性函数 若函数 \(f(n)\) 满足 \( 阅读全文
posted @ 2024-06-06 21:24 qqrj 阅读(90) 评论(0) 推荐(0)
算法学习笔记（23）：杜教筛
摘要：杜教筛 参考来源： OI-Wiki， 网上博客 线性筛可以在线性时间求积性函数前缀和， 而杜教筛可以用低于线性时间求解积性函数前缀和。 我们考虑 \(S(n)\) 就是积性函数的前缀和， 所以我们尝试构造关于 \(\large S(n)\) 关于 \(\large S(\lfloor \frac{n 阅读全文
posted @ 2024-06-07 21:59 qqrj 阅读(39) 评论(0) 推荐(0)
数论相关
摘要：数论相关 积性函数 推论1：积性函数 \(f\) 一定满足 \(f(1) = 1\)。 推论2：通过质数点值可以唯一确定完全积性函数，因为质数可以组成所有的数；通过所有 \(p^k\) 处的点值可以唯一确定积性函数，因为积性函数有前置条件 \(n \bot m\) 所以要组合出有多个质因子 \(p\ 阅读全文
posted @ 2024-08-16 21:15 qqrj 阅读(66) 评论(1) 推荐(0)