codevs 2102 石子归并 2

2102 石子归并 2

 

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 空间限制: 256000 KB

 题目等级 : 黄金 Gold

题解

 

 

 

题目描述 Description

在一个园形操场的四周摆放N堆石子,现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的2堆合并成新的一堆，并将新的一堆的石子数，记为该次合并的得分。
试设计出1个算法,计算出将N堆石子合并成1堆的最小得分和最大得分.

输入描述 Input Description

数据的第1行试正整数N,1≤N≤100,表示有N堆石子.第2行有N个数,分别表示每堆石子的个数.

输出描述 Output Description

输出共2行,第1行为最小得分,第2行为最大得分.

样例输入 Sample Input

4
4 4 5 9

样例输出 Sample Output

43
54

数据范围及提示 Data Size & Hint

经典的区间动态规划。

分类标签 Tags 

动态规划 区间型DP 环型DP

 

 

这道题和他的低级版本  石子归并1  不一样地方在于

他要求合并的石子是一个环

而 1 是一条链

直接用环去做这个题貌似不好做

 

这就需要用到一个技巧把环转换成链

断环为链

 

例如  一条 环 1 3 4 2 5

把他 变成 1 3 4 2 5 1 3 4 2 5

这样从上面截取 长度为5 的一段，就是环的所有形态

 

所以根据  石子归并1 的思路

三重循环

然后再从 1-n——n-2n 找出最小的合法解

就是答案