【java提高】(19)---BigDecimal详解和精度问题

BigDecimal详解和精度问题

一、背景

在实际开发中，对于 不需要任何准确计算精度的属性可以直接使用float或double，但是如果需要精确计算结果，则必须使用BigDecimal，例如价格、质量。

为什么这么说，主要有两点

1、double计算会有精度丢失问题

2、在除法运算时，BigDecimal提供了丰富的取舍规则。(double虽然可以通过NumberFormat进行四舍五入，但是NumberFormat是线程不安全的)

对于精度问题我们可以看下实际的例子

  public static void main(String[] args) {
        //正常 3.3
        System.out.println("加法结果："+(1.1+2.2));
        //正常 -7.9
        System.out.println("减法结果："+(2.2-10.1));
        //正常 2.42
        System.out.println("乘法结果："+(1.1*2.2));
        //正常 0.44
        System.out.println("除法结果："+(4.4/10));
    }

实际控制台输出

为什么会这样原因？

在于我们的计算机是二进制的。浮点数没有办法是用二进制进行精确表示。我们的CPU表示浮点数由两个部分组成：指数和尾数，这样的表示方法一般都会

失去一定的精确度，有些浮点数运算也会产生一定的误差。如：2.4的二进制表示并非就是精确的2.4。反而最为接近的二进制表示是 2.3999999999999999。

浮点数的值实际上是由一个特定的数学公式计算得到的。

二、BigDecimal构造函数

1、四种构造函数

BigDecimal(int)     //创建一个具有参数所指定整数值的对象。
BigDecimal(double)  //创建一个具有参数所指定双精度值的对象。
BigDecimal(long)    //创建一个具有参数所指定长整数值的对象。
BigDecimal(String)  //创建一个具有参数所指定以字符串表示的数值的对象。

这几个都是常用的构造器，他们返回的对象都是BigDecimal对象。换而言之，将BigDecimal对象转换为其他类型的对象，我们通过以下几种。

toString()          //将BigDecimal对象的数值转换成字符串。
doubleValue()       //将BigDecimal对象中的值以双精度数返回。
floatValue()        //将BigDecimal对象中的值以单精度数返回。
longValue()         //将BigDecimal对象中的值以长整数返回。
intValue()          //将BigDecimal对象中的值以整数返回。

这里需要非常注意BigDecimal(double)的构造函数，也是会存在精度丢失的问题,其它的不会，这里也可以举例说明

public static void main(String[] args) {
        BigDecimal intDecimal = new BigDecimal(10);
        BigDecimal doubleDecimal = new BigDecimal(4.3);
        BigDecimal longDecimal = new BigDecimal(10L);
        BigDecimal stringDecimal = new BigDecimal("4.3");
        System.out.println("intDecimal=" + intDecimal);
        System.out.println("doubleDecimal=" + doubleDecimal);
        System.out.println("longDecimal=" + longDecimal);
        System.out.println("stringDecimal=" + stringDecimal);
    }

控制台实际输出

从图中很明显可以看出，对于double的构造函数是会存在精度丢失的可能的。

2、为什么会出现这种情况

这个在new BigDecimal(double)类型的构造函数上的注解有解释说明。

这个构造函数的结果可能有些不可预测。 可以假设在Java中写入new BigDecimal(0.1)创建一个BigDecimal ，它完全等于0.1（非标尺值为1，比例为1），但实际上等于

0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625。 这是因为0.1不能像double （或者作为任何有限长度的二进制分数）精确地表示。

因此，正在被传递给构造的值不是正好等于0.1。

3、如何解决

有两种常用的解决办法。

1、是将double 通过Double.toString(double)先转为String，然后放入BigDecimal的String构造函数中。

2、不通过BigDecimal的构造函数，而是通过它的静态方法BigDecimal.valueOf(double),也同样不会丢失精度。

示例

 public static void main(String[] args) {
        String string = Double.toString(4.3);
        BigDecimal stringBigDecimal = new BigDecimal(string);
        BigDecimal bigDecimal = BigDecimal.valueOf(4.3);
        System.out.println("stringBigDecimal = " + stringBigDecimal);
        System.out.println("bigDecimal = " + bigDecimal);
    }

运行结果

这样也能保证，对与double而言，转BigDecimal不会出现精度丢失的情况。

三、常用方法

1、常用方法

示例

public static void main(String[] args) {
        BigDecimal a = new BigDecimal("4.5");
        BigDecimal b = new BigDecimal("1.5");
        BigDecimal c = new BigDecimal("-10.5");

        BigDecimal add_result = a.add(b);
        BigDecimal subtract_result = a.subtract(b);
        BigDecimal multiply_result = a.multiply(b);
        BigDecimal divide_result = a.divide(b);
        BigDecimal remainder_result = a.remainder(b);
        BigDecimal max_result = a.max(b);
        BigDecimal min_result = a.min(b);
        BigDecimal abs_result = c.abs();
        BigDecimal negate_result = a.negate();

        System.out.println("4.5+1.5=" + add_result);
        System.out.println("4.5-1.5=" + subtract_result);
        System.out.println("4.5*1.5=" + multiply_result);
        System.out.println("4.5/1.5=" + divide_result);
        System.out.println("4.5/1.5余数=" + remainder_result);
        System.out.println("4.5和1.5最大数=" + max_result);
        System.out.println("4.5和1.5最小数=" + min_result);
        System.out.println("-10.5的绝对值=" + abs_result);
        System.out.println("4.5的相反数=" + negate_result);
    }

运行结果

4.5+1.5=6.0
4.5-1.5=3.0
4.5*1.5=6.75
4.5/1.5=3
4.5/1.5余数=0.0
4.5和1.5最大数=4.5
4.5和1.5最小数=1.5
-10.5的绝对值=10.5
4.5的相反数=-4.5

这里把除法单独再讲一下,因为除法操作的时候会有除不尽的情况，，比如 3,5/3，这时会报错java.lang.ArithmeticException: Non-terminating decimal expansion;

no exact representable decimal result。所以这里要考虑除不尽的情况下，保留几位小数,取舍规则。（除法如果可能存在除不进，那就用下面方法）

BigDecimal divide(BigDecimal divisor, int scale, int roundingMode) 第一参数表示除数，第二个参数表示小数点后保留位数，第三个参数表示取舍规则。

2、取舍规则

ROUND_UP          //不管保留数字后面是大是小(0除外)都会进1
ROUND_DOWN        //保留设置数字，后面所有直接去除
ROUND_HALF_UP     //常用的四舍五入 
ROUND_HALF_DOWN   //五舍六入
ROUND_CEILING     //向正无穷方向舍入
ROUND_FLOOR       //向负无穷方向舍入
ROUND_HALF_EVEN   //向（距离）最近的一边舍入，除非两边（的距离）是相等,如果是这样，如果保留位数是奇数，使用ROUND_HALF_UP，如果是偶数，使用ROUND_HALF_DOWN
ROUND_UNNECESSARY //计算结果是精确的，不需要舍入模式 

注意 我们最常用的应该是 ROUND_HALF_UP(四舍五入)

上面这样解释还是有点模糊,具体可以看这篇文章，示例非常清楚 BigDecimal的四舍五入的RoundingMode 选择

这里举几个常用的取舍规则

 public static void main(String[] args) {

        BigDecimal a = new BigDecimal("1.15");
        BigDecimal b = new BigDecimal("1");

        //不管保留数字后面是大是小(0除外)都会进1 所以这里输出为1.2
        BigDecimal divide_1 = a.divide(b,1,BigDecimal.ROUND_UP);
        //保留设置数字，后面所有直接去除         所以这里输出为1.1
        BigDecimal divide_2 = a.divide(b,1,BigDecimal.ROUND_DOWN);
        //常用的四舍五入         所以这里输出1.2
        BigDecimal divide_3 = a.divide(b,1,BigDecimal.ROUND_HALF_UP);
        //这个可以理解成五舍六入   所以这里输出1.1
        BigDecimal divide_4 = a.divide(b,1,BigDecimal.ROUND_HALF_DOWN);
        //这里将1.15改成1.16
        BigDecimal c = new BigDecimal("1.16");
        //那么这里就符合六入了 所以输出变为1.2
        BigDecimal divide_5 = c.divide(b,1,BigDecimal.ROUND_HALF_DOWN);
        System.out.println("divide_1 = " + divide_1);
        System.out.println("divide_2 = " + divide_2);
        System.out.println("divide_3 = " + divide_3);
        System.out.println("divide_4 = " + divide_4);
        System.out.println("divide_5 = " + divide_5);

    }

运行结果

divide_1 = 1.2
divide_2 = 1.1
divide_3 = 1.2
divide_4 = 1.1
divide_5 = 1.2

四、格式化

由于NumberFormat类的format()方法可以使用BigDecimal对象作为其参数，可以利用BigDecimal对超出16位有效数字的货币值，百分值，以及一般数值进行格式化控制。

以利用BigDecimal对货币和百分比格式化为例。首先，创建BigDecimal对象，进行BigDecimal的算术运算后，分别建立对货币和百分比格式化的引用，最后利用

BigDecimal对象作为format()方法的参数，输出其格式化的货币值和百分比。

示例

    public static void main(String[] args) {
        //建立货币格式化引用
        NumberFormat currency = NumberFormat.getCurrencyInstance();
        //建立百分比格式化引用
        NumberFormat percent = NumberFormat.getPercentInstance();
        //百分比小数点最多3位
        percent.setMaximumFractionDigits(3);
        //取整
        NumberFormat integerInstance = NumberFormat.getIntegerInstance();
        ////金额
        BigDecimal loanAmount = new BigDecimal("188.555");
        ////利率
        BigDecimal interestRate = new BigDecimal("0.018555555");
        //没有指定保留位数的情况下 默认保留2位
        System.out.println("金额: " + currency.format(loanAmount));
        //货币(百分比)格式化   指定默认的取舍规则是四舍五入
        System.out.println("利率: " + percent.format(interestRate));
        //取整还有点不一样 188.555取整为189, 188.51也是189 但是189.5确实188,所以它不是真正意义上的四舍五入
        System.out.println("取整: " + integerInstance.format(loanAmount));
    }

运行结果

金额: ￥188.56
利率: 1.856%
取整: 189

这里有几点在说明下

1、格式化的时候没有指定保留位数的情况下 默认保留2位。

2、货币(百分比)格式化 指定默认的取舍规则是四舍五入。

3、取整还有点不一样 188.555取整为189, 188.51也是189 但是189.5确实188,所以它不是真正意义上的四舍五入。

有关NumberFormat详细介绍可以参考文章:NumberFormat--数字格式化类

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攻我盾者，乃我内心之矛(28)