1202索引原理 页分裂

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一、innodb存储引擎索引概述：

innodb存储引擎支持两种常见的索引：B+树索引和哈希索引。

innodb支持哈希索引是自适应的，innodb会根据表的使用情况自动生成哈希索引。

B+树索引就是传统意义上的索引，是关系型数据库中最常用最有效的索引。B+树是从最早的平衡二叉树演变而来，但是B+树不是一个二叉树。B+中的B不代表二叉(Binary),而是代表平衡(Balance)。

 

注意：B+树索引并不能找到一个键值对应的具体行。b+树索引只能查到被查找数据行所在的页，然后数据库通过把页读入内存，再在内存中查找，最后得到结果。

 

 

二、理解B+树算法

B+树是为磁盘及其他存储辅助设备而设计一种平衡查找树（不是二叉树）。B+树中，所有记录的节点按大小顺序存放在同一层的叶节点中，各叶节点用指针进行连接。

 

下面演示一个B+数结构，高度为2，每页可放4条记录，扇出(fan out)为5。从下图1可以看出，所有记录都在页节点中，并且为顺序存放，我们从最左边的叶节点开始遍历，可以得到所有键值的顺序排序：5、10、15、20、25、30、50、55、60、65、75、80、85、90.

 

                             图1  高度为2的B+树

 

（1） B+树的插入操作

B+树的插入必须保证插入后叶节点的记录依然排序。同时要考虑插入B+树的三种情况，每种情况都可能导致不同的插入算法。如下表所示：

 

 

我们实例分析B+树的插入，在图1的B+树中，我们需要插入28这个值。因为Leaf Page和Index page都没有满，我们直接将记录插入叶节点就可以了。如下图2所示：

                                                                           

                                      图2  插入键值28

 

下面我们再插入70这个值，这时Leaf Page已经满了，但是Index Page还没有满，符合上面的第二种情况。这时插入Leaf Page的情况为

50、55、60、65、70.我们根据中间的值60拆分叶节点，可得到下图3所示（双项链表指针依然存在，没有画出）：

 

                                                                 

                                               图3 插入键值70

 

最后我们再插入95，这个Leaf Page和Index Page都满了，符合上面第三种情况。需要做2次拆分，如下图4所示：

                                                                           

                                               图4 插入键值95

 

可以看到，不管怎么变化，B+树总会保持平衡。但是为了保持平衡，对于新插入的键值可能需要做大量的拆分页操作。B+树主要用于磁盘，拆分意味着磁盘的操作，应该在可能的情况下尽量减少页的拆分。因此，B+树提供了旋转功能。旋转发生在Leaf Page已经满了，但是左右兄弟节点没有满的情况下。这时B+树并不是急着做页的拆分，而是旋转。旋转结果如图5所示，可以看到旋转操作使B+树减少了一次页的拆分操作，高度仍然为2.

                                        图5 B+树的旋转操作

 

 

(2) B+树的删除操作

B+树使用填充因子来控制数的删除变化。填充因子可以设置的最小值为50%。B+树的删除操作同样保证删除后叶节点的记录依然排序。

根据填充因子的变化，B+树删除依然需要考虑三种情况，如下表所示：

 

根据图4的B+树，我们进行删除操作，首先删除键值为70的这条记录，该记录符合上表第一种情况，删除后如下图6所示：

 

                                                       

                                            图6 删除键值70

 

接着我们删除键值为25的记录，这也是属于上表第一种情况，不同的是该值还是index page中的值。因此在删除Leaf Page中的25后，还需要将25的右兄弟节点28更新到Index Page中，如下图7所示（图中有两个笔误，红色为修正值）：

                                                                     

                                                 图7 删除键值28

 

最后我们删除键值为60的记录。删除Leaf page键值为60的记录后，其填充因子小于50%。需要做合并操作。同样在删除Index page中相关记录后需要做Index Page的合并操作。

 

 

三、B+树索引介绍

B+树索引的本质是B+树在数据库中的实现。但是B+树索引有一个特点是高扇出性，因此在数据库中，B+树的高度一般在2到3层。也就是说查找某一键值的记录，最多只需要2到3次IO开销。按磁盘每秒100次IO来计算，查询时间只需0.0.2到0.03秒。

 

数据库中B+树索引分为聚集索引（clustered index）和非聚集索引（secondary index）.这两种索引的共同点是内部都是B+树，高度都是平衡的，叶节点存放着所有数据。不同点是叶节点是否存放着一整行数据。