l洛谷 P7870 兔已着陆——题解
洛谷P7870题解
摸鱼环节
「Wdoi-4」兔已着陆
题目背景
铃瑚和清兰是从月之都到达幻想乡的两只月兔。正因为降落到了幻想乡进行调查，因此她们通过开团子屋制作团子出售的方式，在幻想乡生活。
为了应对越发繁荣的市场，她们向河城荷取购置了一台团子机器，可以高效地生产出五颜六色的团子。不同颜色的团子的售价不尽相同。由于每天顾客数量很多，购买的团子数量也不少，所以清兰总是搞不清楚一大堆团子的售价如何。
清兰找到了你，希望你能告诉她每次售出团子时，这些团子的总价格。
题目描述
清兰使用河童的机器可以生产出各种各样颜色的团子。她发现，对于颜色为 \(\bm c\) 的团子，它的售价为 \(\bm c\)。同时，团子机器有个特性，那就是生产出来的团子的颜色必然是一段连续的整数。
为了储存已经生产出来的团子，清兰使用了一种类似于「栈」的结构。在一天的开始，这个栈为空栈。现在有 \(n\) 次操作，分为两种：
- \(\colorbox{f0f0f0}{\verb!1 l r!}\) ：团子机器生产出来了颜色为 \(l,l+1,\cdots r-1,r\) 的团子。清兰将这些团子依次入栈。也就是在栈顶依次加入 \(l,l+1,l+2,\cdots r-1,r\) 。
- \(\colorbox{f0f0f0}{\verb!2 k!}\) ：有一位客人想要购买 \(k\) 个团子。此时清兰会依次从栈顶取出 \(k\) 个团子并售出。保证 \(k\) 不大于当前栈内的团子个数。
你要做的，就是对于每个操作 \(2\) 输出这些团子的总价格。
输入格式
第一行有一个整数 \(n\)，表示操作的个数。
接下来 \(n\) 行描述一组询问。第一个整数 \(op\) 表示询问的种类，若为 \(1\) 则为操作 \(1\)，为 \(2\) 则为操作 \(2\)。
- 对于操作 \(1\)，接下来有两个整数 \(l,r\)，含义如题面所示。
- 对于操作 \(2\)，接下来有一个整数 \(k\)，含义如题面所示。
输出格式
若干行。对于每次操作 \(2\)，输出这些团子的售价之和。
样例 #1
样例输入 #1
6
1 1 14
2 5
1 14 19
1 1 9
2 8
2 10
样例输出 #1
60
44
124
提示
样例 \(2\) 见下发的附件 \(\textbf{\textit{stack2.in}/\textit{stack2.out}}\)。
数据范围
- 对于前 \(30\%\) 的数据，\(n,l,r\le100\)。
- 对于另外 \(20\%\) 的数据，\(l=r\)。
- 对于另外 \(20\%\) 的数据，\(k\le 10\)。
- 对于 \(100\%\) 的数据，\(1\le n\le 5\times 10^5\)，\(0\le l\le r \le 10^6\)，\(1\le k \le 10^{12}\)。
窝又来水题解了最近比较懒，于是还是日更一篇8。这道题有效得训练了我们圈钱处理有序大数据的新方法。
正片开始
一眼数据范围，很明显不能直接暴力塞。但是呢，咱可以发现这些有序的团子可以用公式直接计算出，即\(ans=\frac{(l+r)(r-l+1)}{2}\)，so只需要维护个团子段的左右端点即可。
操作一，
code：
cin>>l>>r;
s[cnt++]=make_pair(l,r);
操作二，
code：
cnt--;
cin>>k;
while(k)
{
if(s[cnt].second-s[cnt].first+1>k)
{
ans+=(s[cnt].second*2-k+1)*k/2;
s[cnt].second-=k;//新右端点
k=0;
}
else
{
ans+=(s[cnt].first+s[cnt].second)*(s[cnt].second-s[cnt].first+1)/2;
k-=(s[cnt].second-s[cnt].first+1);
cnt--;
}
}
cout<<ans<<endl;
cnt++;
注意数据大小，需要开\(long\) \(long\)。
十年OI一场空，不开\(long\) \(long\)见祖宗。
完整代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll N=2e6+5,mod=1e9+7;
int n,cnt=1;
pair<ll,ll>s[N];
int main()
{
cin>>n;
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
ll ans=0,k=0;
int op,l,r;
cin>>op;
if(op==1)
{
cin>>l>>r;
s[cnt++]=make_pair(l,r);
}
else
{
cnt--;
cin>>k;
while(k)
{
if(s[cnt].second-s[cnt].first+1>k)
{
ans+=(s[cnt].second*2-k+1)*k/2;
s[cnt].second-=k;
k=0;
}
else
{
ans+=(s[cnt].first+s[cnt].second)*(s[cnt].second-s[cnt].first+1)/2;
k-=(s[cnt].second-s[cnt].first+1);
cnt--;
}
}
cout<<ans<<endl;
cnt++;
}
}
}
return 0;
}
完结收工！！！！！
看完点赞，养成习惯
\(\Downarrow\Downarrow\Downarrow\Downarrow\Downarrow\Downarrow\Downarrow\Downarrow\Downarrow\Downarrow\Downarrow\Downarrow\Downarrow\Downarrow\Downarrow\Downarrow\Downarrow\Downarrow\Downarrow\Downarrow\Downarrow\Downarrow\Downarrow\Downarrow\Downarrow\)
