P2352 队爷的新书

P2352 队爷的新书 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)

题意大概是给n个区间，如果某个数属于若干区间的话，这些区间的这个数的和最大是多少。

毫无疑问，贪心来看这个数必然是某个区间的右端点。

那么接下来很容易想到按照右端点排一下序，来计算相应的和。

但n是1e5级别的，n^2会超时。

按照右端点排序有个很好的性质，那就是对于排序后第i个区间，前i-1个区间的左端点必然是小于等于它的。我们不妨排序左端点，找到左端点中共有多少数小于等于右端点，这些数当中包含右端点在i左边的i-1个区间，剩下的就是右端点在i右边或者重合的，换言之，就是右端点i被这些区间包含。

由于左端点也是有序的，我们可以用二分来做

查看代码

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#define int long long
using namespace std;
int n;
signed main()
{
	cin>>n;
	vector<int>a(n),b(n);
	for(int i=0;i<n;i++)cin>>a[i]>>b[i];
	sort(a.begin(),a.end());
	sort(b.begin(),b.end());
	int ans=0;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		int l=0,r=n-1;
		while(l<r)
		{
			int mid=l+r+1>>1;
			if(a[mid]<=b[i])l=mid;
			else r=mid-1;
		}
		ans=max(ans,(l-i+1)*b[i]);
	}
	cout<<ans;
	return 0;
}