传送机

问题 F: 传送机

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题目描述

黄黄同学要到清华大学上学去了。
黄黄同学很喜欢清华大学的校园，每次去上课时总喜欢把校园里面的每条路都走一遍，当然，黄黄同学想每条路也只走一遍。我们一般人很可能对一些地图是办不到每条路走一遍且仅走一遍的，但是黄黄同学有个传送机，他可以任意地将一个人从一个路口传送到任意一个路口。
可是，每传送一次是需要耗费巨大的内力的，黄黄同学希望可以用最少的传送次数完成游遍校园，你能帮助他吗？
因为黄黄同学只是游历校园，于是我们可以认为黄黄同学可以从任意点开始，到任意点结束。
注意：不必经过所有的点。

输入

输入第一行一个整数N，表示黄黄的校园里一共有多少路口。
第二行一个整数M，表示路口之间有M条路。
后面M行，每行两个整数a、b，表示a与b之间有一条路，且路是双向的。

输出

输出一行一个整数S，表示黄黄同学最少的传送次数。

样例输入 Copy

3 
2 
1 2 
2 3 

样例输出 Copy

0

提示

对于100%的数据满足：N<=100000，M<=500000，1<=a，b<=N。

 

 

这里主要记录下自己的思维的错误之处。这个题是问补几条边成为一个欧拉通路。第一次想的做法是统计奇度数点的个数然后-1/2输出。在一些样例里没有问题。

但这忽略了，两个欧拉通路不连通也需要额外一条边来进行连。这也是本题并查集的应用之处

 

 

查看代码

 #include<iostream>
#pragma GCC optimize(2)
using namespace std;
int n,m,ans;
int ver[1000001],f[1000001],a[1000001];
int fin(int x)
{
	if(f[x]==x)return x;
	return f[x]=fin(f[x]);
}
signed main()
{
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++)f[i]=i;
	while(m--)
	{
		int x,y;
		cin>>x>>y;
		ver[x]++;
		ver[y]++;
		int a=fin(x),b=fin(y);
		if(a!=b)f[b]=a;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(ver[i]%2)
		a[fin(i)]++;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(ver[i]>0&&fin(i)==i)
			ans=ans+1+max(0,(a[i]-2)/2);
	ans--;//第一个进入不需要传送
	if(ans<0)ans=0;//如果没有路传送次数为0
	cout<<ans;
	return 0;
}